2025年海南澄迈中考二模试卷数学

1、“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩如下表所示。对于这10名同学的参赛成绩，下列说法错误的是（   ）

A. 众数是90   B. 中位数是90   C. 平均数是90   D. 极差是15

2、方程2x-1=5的解是（   ）

A. x= B.  C. x=2 D. x=3

3、不等式组中两个不等式的解集在数轴上可表示为

A. B.

C. D.

4、近似数3.0的准确值a的取值范围是（ ）

A. 2.5＜a＜3.4 B. 2.95≤a＜3.05

C. 2.95≤a≤3.05 D. 2.95＜a＜3.05

5、方程x（x+5）＝0化成一般形式后，它的常数项是（　　）

A. ﹣5    B. 5    C. 0    D. 1

6、下列变形，符合等式性质的是（　　）

A．由得

B．由得

C．由得

D．由得

7、二次函数，当时，y随着x的增大而减小，当时，y随着x的增大而增大，则k的值为（　　）

A．

B．

C．4

D．8

8、有两个多项式：，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小．（ ）．

A．

B．

C．

D．以上结果均有可能

9、下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、为了防控疫情，学校决定从三位老师中（含甲老师）随机抽调2人去值周查体温，则甲老师被抽调去值周的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军196千米，如果设第一天每小时行军千米，第二天每小时行军千米，依题意，可列方程为_______________．

12、如图，平面直角坐标系中，A（4，4），B为y轴正半轴上一点，连接AB，在第一象限作AC＝AB，∠BAC＝90°，过点C作直线CD⊥x轴于D，直线CD与直线y＝x交于点E，且ED＝5EC，则直线BC解析式为_____．

13、一台扫描仪的成本价为n元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场．按销售价的八折优惠出售，则优惠后每台扫描仪的实际售价为______元．

14、已知，点P（a，b）为直线与双曲线的交点，则的值等于__．

15、有x只鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，则x的值是______．

16、已知x1，x2是方程x2－3x＝2的两根，则x12+x22的值为__________．

17、如图，已知是直角，在的外部，且平分，平分.

（1）当时，求的度数；

（2）当（）时，求的度数.

18、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．

(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？

19、已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

20、如图，在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AD＝2，E为AC边上一点（不与A，C重合），连结BE，作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，连结EG．分别记∠AEB，∠AGB，∠CEG为∠1，∠2，∠3．

（1）AB的长为 （直接给出答案）．

（2）当∠1＝∠2时，

①求证：BE平分∠ABC．

②求EGC的周长．

（3）当∠1＝∠3时，AE的长为 （直接给出答案）．

21、数轴上点表示数，点表示数，点表示数，若规定，

（1）当，，时，则______，______．

（2）当，，，时，则______．

（3）当，，且，求的值．

（4）若点、、为数轴上任意三点，，化简：

22、我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么AB=|a-b|．(思考一下，为什么？)，利用此结论，回答以下问题：

（1）数轴上表示2和5 的两点之间的距离是______，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；

（2）数轴上表示x和－1的两点A、B之间的距离是_______，如果|AB|=2，那么x的值为_______；

（3）当x取何值时，式子|x－1|+|x－2|+|x－3|+ |x－4|+|x－5|的值最小，并求出这个最小值．

23、某化妆品店老板到厂家购A、B两种品牌店化妆品，若购进品牌的化妆品5套，品牌的化妆品6套，需要950元；若购进品牌的化妆品3套，品牌的化妆品2套，需要450元.

(1)求、两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？

(2)若销售1套品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进品牌化妆品的数量比购进品牌的化妆品数量的2倍还多4套，且品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

24、计算

（1）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）

（2）﹣14﹣（﹣3）2×|﹣|

（3）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×3﹣12×（﹣3）