2025年海南保亭中考二模试卷数学

1、由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则从它的正面看到的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在正方形中，点的坐标是，则点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、某块三棱柱积木如图所示，它的左视图是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.6

6、如图，一束光从点出发，经过平面镜反射后，沿与平行的射线射出（此时有），若测得，则等于（   ）

A.50° B.60° C.70° D.80°

7、一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（ ）

A．

B．

C．或

D．或或

8、有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、把图1的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图2），已知∠MPN＝90°，PM＝3，PN＝4，则矩形ABCD的面积为（       ）

A．12

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，一块污渍遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分矩形网格，已知每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数的图象恰好经过2个格点A，B，那么k的值是（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

11、分解因式： ______.

12、如图，已知（，且），在的两边上各任取一点，分别记为，过该两点分别引一条直线，并使得该直线与所在的边夹角也为，设两条直线交于点O，则的数量应是_________．

13、菱形的周长是24，两邻角比为1﹕2，较短的对角线长为_________

14、因式分解：__________．

15、把分解因式的结果是__________．

16、下表是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x和因变量y的对应值表：

若点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在这个二次函数的图象上，且3＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是y1_____y2，．（填写“＜”，“＞”或“=”）

17、如图，为等边三角形，绕点A逆时针旋转得，且．

(1)求证：；

(2)求的度数．

18、先化简，再求值：，其中

19、如图，已知抛物线y=x2＋ax＋b与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．

（1）请直接写出结果：a=______，b=________，C点坐标___________；

（2）P（x0，y0）是第一象限内抛物线上一点．

①如图，若x0＞3，将△ABP沿射线BP的方向移动至△EMQ（点A，B，P的对应点分别为E，M，Q），直线EQ恰好经过点C．若点P坐标为（4，3），求点Q的坐标；

②已知D（0，1），PH⊥y轴于H，若△PHD与△BDO相似，请直接写出x0所有可能的值．

20、在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝﹣x2+（2a﹣2）x﹣a2+2a上，其中x1＜x2．

(1)求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；

(2)①当x＝a时，求y的值；

②若y1＝y2＝0，求x1的值（用含a的式子表示）．

(3)若对于x1+x2＜﹣4，都有y1＜y2，求a的取值范围．

21、M在AB上，且，，.在AC上求作一点N，使△AMN与原三角形相似，并求AN的长.

22、如图，在多边形ABCDE中，，于点F，且，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的面积．

23、已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；

（2）探索∠DAE与∠C－∠B的关系，并说明．

24、如图，在中，．

(1)在射线上，求作一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，若，，求的长．