2025年四川凉山州中考三模试卷数学

1、关于的方程与方程的解相同，则的值为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，A，F，C，D在一条直线上，△ABC≌△DEF， AF＝1，FD＝3，则FC的长是（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

3、下列各整式中，次数为3次的单项式是（　　）

A. xy2   B. xy3   C. x+y2   D. x+y3

4、在式子，，，，，中,分式的个数是（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

5、反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象大致是(    )

A. A    B. B    C. C    D. D

6、如图，能保证与相似的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的解析式为（　　）

A. y=x2﹣x﹣   B. y=x2+x﹣

C. y=﹣x2﹣x+   D. y=﹣x2+x+

8、图中，用数字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中，错误的判断是(　　)

A. 若将AC作为第三条直线，则∠1和∠3是同位角

B. 若将AC作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角

C. 若将BD作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角

D. 若将CD作为第三条直线，则∠3和∠4是同旁内角

9、如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是(   )

A．

B．

C．

D．

10、将抛物线C1：沿x轴对称后，向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到抛物线C2．若抛物线C1的顶点为A，点B是抛物线C2与y轴的交点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如果关于的二次三项式在实数范围内不能分解因式，那么的取值范围是________

12、如图，在和中，，点在上．若，，，则__________．

13、把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程 ________

14、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进5米后向左转40°，再沿直线前进5米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．

15、三角形三边长为三个连续整数且周长等于18，则三边依次______ ．

16、在一次食品安全质量检测中，发现一箱中的12瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这12瓶饮料中任取一瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是______．

17、先化简，再求值：2(a＋)(a－)－a(a－6)＋6，其中a＝－1.

18、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，DC=5，以CD为半径的⊙C与以AB为半径的⊙B相交于点E、F，且点E在BD上，联结EF交BC于点G．

（1）设BC与⊙C相交于点M，当BM=AD时，求⊙B的半径；

（2）设BC=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当BC=10时，点P为平面内一点，若⊙P与⊙C相交于点D、E，且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P的面积．（结果保留π）

19、随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽查部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成尚不完整的表和图(如图)．

根据以上信息回答下列问题：

(1)a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；

(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；

(3)若这个企业有3 000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数．

20、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．抛物线的对称轴与经过点的直线交于点，与轴交于点．

(1)求直线及抛物线的表达式；

(2)在抛物线上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形?若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)以点为圆心，画半径为2的圆，点为上一个动点，请求出的最小值．

21、研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?

操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次随机摸出一个球,放回盒中,再继续.

活动结果:摸球试验一共做了50次,统计结果如下表:

推测计算.由上述的摸球试验可推算:

(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少?

(2)盒中有红球多少个?

22、如图，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.

（1）求证：AB∥CD;

（2）如图，射线BF、DF分别在∠ABE、∠CDE内部，且∠BFD＝30°．当∠ABE＝3∠ABF，试探究的值；画出图形，并说明理由;

（3） H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD，直接写出∠EBI与∠BHD的数量关系：__________________________

23、（1）计算：﹣1+（﹣2）÷（﹣）×

（2）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）

（3）计算：﹣24÷（﹣8）﹣×（﹣2）2

24、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，BC＞AD，∠D＝90°，AC⊥BC，AB＝10cm，BC＝6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

（1）求证：△ACD∽△BAC；

（2）求DC的长；

（3）试探究：△BEF可以为等腰三角形吗？若能，求t的值；若不能，请说明理由．