2025年四川内江中考三模试卷数学

1、如图，在中，，F是高和的交点．若，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四个多项式中，能因式分解的是（  ）

A．a2+1   B．a2﹣6a+9   C．x2+5y   D．x2﹣5y

3、下列各式中一定是二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、（九章算术）中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集面且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀，6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、数轴上表示1，的对应点分別为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、人体内较小的细胞是淋巴细胞，它的直径是米，将用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

8、估计+1的值应在（　　）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

9、在正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小，则点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA的值为 （　　）

A．

B．

C．3

D．

11、写出一个小于﹣1无理数，这个无理数可以是________．

12、点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为___．

13、用半径为，面积为的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为________．

14、若ABC的各边长分别为AB＝25cm，BC＝20cm，AC＝15cm，DEF的两边长分别为DE＝5cm，EF＝4cm，则当DF＝________cm时，ABC与DEF相似．

15、计算的结果等于__________．

16、如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点…均在直线上.设，，，…的面积分别为，…，依据图形所反映的规律，____________．

17、已知关于x的方程是一元一次方程．

(1)求k的值．

(2)若已知方程与方程的解互为相反数，求m的值．

(3)若已知方程与关于x的方程的解相同，求m的值．

18、为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售．

如果为了保证该4S店购进的A型电动汽车不少于B型电动汽车的3倍，那么20辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是多少？

19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）写出A、B的坐标；

（2）在网格图中，画出△ABC以点B为位似中心，放大到2倍后的位似△A1BC1，并求出△A1BC1的面积．

20、在我国新型冠状病毒防控形势好转的态势下，各行各业复工复产所需的“消杀防护”设备成为急需物品．某医药超市库存的甲，乙两种型号“消杀防护”套装共套全部售完，售后统计甲型号套装每套的利润为元，乙型号套装每套的利润为元，两种型号“消杀防护"套装售完后的总利润为元

请计算本次销售中甲、乙两种型号“消杀防护”套装各销售了多少套．

由于企业迫切需求，该医药超市决定再次购进套甲、乙两种型号的“消杀防护”套装，商场规定甲型号套装的采购数量不得超过乙型号的倍，请你通过计算说明如何采购才能让第二次销售获得最大利润．

21、解不等式组并写出它的整数解．

22、在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E分别位于如图所示的小正方形格点上．

（1）在点A，B，C，D，E中任取四个点为顶点直接在图上画一个中心对称的四边形；

（2）从A，B，C三个点中先任取一个点，在余下的两个点中再取一个点，将所取的这两点与点D，E为顶点构成四边形，求所得四边形中面积为2的概率（用树状图或列表法求解）．

23、计算．

（1）；

（2）；

（3）用简便方法计算：．

24、某蛋白粉生产厂购进了甲、乙两种包装机进行蛋白粉封装，封装的标准质量为400g．质检员对甲、乙两种包装机封装的若干蛋白粉进行了抽样调查，对数据进行分类整理分析（蛋白粉质量用x表示（单位：g），共分成四组A：390≤x＜395，B：395≤x＜400，C：400≤x＜405，D：405≤x＜410），并给出了下列信息：

从甲、乙包装机封装的蛋白粉中各随机抽取10桶，测得实际质量x（单位：g）如下：

甲包装机分装蛋白粉中B组的数据是：396，398，398，398．

乙：400，404，396，403，400，405，397，399，400，398．

甲、乙包装机封装蛋白粉的质量数据分析表

请回答下列问题：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）请根据以上数据判断蛋白粉包装机封装情况比较好的是　 　（填甲或乙），说明你的理由（一条理由即可）．

（3）若甲、乙两种机器封装的这批蛋白粉各有500桶，估计这批蛋白粉的质量属于C类的数量有多少？