2025年山东威海中考一模试卷数学

1、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，在反比例函数的图象上，横坐标分别为2，6，对角线轴．若菱形的面积为16，则的值为（   ）．

A. B. C.6 D.7

2、如图为我市某天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　）

A. －3℃   B. －7℃   C. 3℃   D. 7℃

3、如图，若为的平分线，则与相等的角有（ ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

4、在△ABC中，BAC  90°，AB=AC，D、E 是斜边 BC 上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC 绕点 A 顺时针旋转90° 得到△AFB， 连接 EF．下列结论：①BE⊥BF；②△ABC 的面积等于四边形 AFBD 的面积；③当 BE  CD 时，线段 DE 的长度最短．其中正确的个数（          ）

A．0 个

B．1   个

C．2   个

D．3 个

5、在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=，那么AC边的长是（  ）

A．6 B．2 C．3 D．2

6、下列各式是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知△ABC中，AB=7，AC=5，BC=3，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画(　　)

A．2条

B．3条

C．4条

D．5条

8、小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　）

A．x＝0

B．x＝﹣1

C．x＝2

D．x＝﹣2

9、将点沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在实数，0，，，中，无理数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、“一把钥匙一把锁”，请运用数学思维破译“密码”，小王同学目前已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，那么破译“正做数学”的真实意思是________________．

12、因式分解：x4﹣x2y2＝_______________．

13、如图所示，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…，△An﹣1AnBn，都是等腰直角三角形，斜边OB1，A1B2，…，An﹣1Bn的中点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）都在函数的图象上，则y1+y2+y3+…+yn=_____．

14、下列各图是由若干个盆花组成的三角形图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案花盆的总数是．按此规律推断，与的关系式是________．

15、如图中，，平分，若，求_____________．

16、中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向下潜50m记为+50m，则向上浮30m记为______m．

17、暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的三段函数图象如图．

（1）三段图像中，小刚行驶的速度最慢的是多少？

（2）求线段AB对应的函数表达式；

（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？

18、如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB．

(1)若∠1＝∠2，试判断NO与CD的位置关系，并说明理由；

(2)若，求∠AOC和∠MOD的度数．

19、为更有效地开展“线上教学”工作，某市就学生参与线上学习的工具进行了电子问卷调查，并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数是　 　人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中表示观点B的扇形的圆心角度数为　 　度；

（4）在扇形统计图中表示观点E的百分比是　 　．

20、已知抛物线．

(1)当抛物线经过点时，求抛物线的顶点坐标；

(2)若该抛物线开口向上，时，抛物线的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为6，求点M和点N的坐标；

(3)点、为抛物线上的两点，设，当且时，均有，求t的取值范围．

21、2023年元旦即将来临，甲、乙两单位准备组织员工到某风景区游玩．甲、乙两单位共人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够人．经了解，该风景区的门票价格如下表：

如果两单位分别单独购买门票，一共应付元．

(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？

(2)甲、乙两单位各有多少名员工准备参加游玩？

22、综合与实践

问题发现

如图，中，平分，平分，经过点，与、相交于点、，且．

求证：的周长等于．

（1）小明做完该题后，发现、、存在特定的数量关系，请你直接写出这个数量关系；

拓广探索

（2）如图1，将题中“平分”改为“平分的外角”，其他条件不变，请判断、、的数量关系，并证明这个数量关系；

（3）如图2，将题中“平分，平分”改为“平分的外角，平分的外角”，其他条件不变，请直接写出、、的数量关系．

23、某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，很快销售一空．于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具，这次进货价比试销时每件多1元，购进的数量是试销时购进数量的3倍．  

（1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元？  

（2）超市将第二批儿童玩具按照试销时的标价出售90%后，余下的八折售完．试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利不少于8520元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元？

24、抛物线y＝mx2﹣4m（m＞0）与x轴交于A，B两点（A点在B点左边），与y轴交于C点，已知OC＝2OA．求：

（1）A，B两点的坐标；

（2）抛物线的解析式．