2025年山东滨州中考一模试卷数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、关于x的一元二次方程
有两个实数根，那么实数k的取值范围是（ ）A．k≤1
B．k＜1且 k≠0
C．k≤1且 k≠0
D．k≥1
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2、如图，太阳光线与水平线成
角，窗子高
米，窗子外面上方
米的点
处安装水平遮阳板
米，光线刚好不能直接射入室内，则
的关系式是（ ）
A.
B.
C.
D.
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3、已知反比例函数的图象经过点P（4，﹣1），则该反比例函数的图象所在的象限是（ ）
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
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4、方程中
有一个数字被墨水盖住了,查后面的答案,知道这个方程的解是
那么墨水盖住的数字是（）A．
B．
C．
D．
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5、关于函数
的图象，有下列说法：①对称轴为直线
②抛物线开口向上③图象经过原点 ④从图象可以判断出当
时，y随着x的增大而减小．其中正确的是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
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6、下列计算正确的是（ ）
A．
=±3B．sin2α=2sinα
C．
D．
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7、将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（ ）
A.2019 B.2021 C.6049 D.6055
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8、如图，下列判断中正确的是（ ）
A．如果∠ 1+∠ 5＝180°，那么AB∥CD
B．如果∠ 1＝∠ 5，那么AB∥CD
C．如果∠ 3+∠ 4＝180°，那么AB∥CD
D．如果∠ 2＝∠ 4，那么AB∥CD
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9、如图，在正方形ABCD中，N为CD的中点，MNꓕCD，CM=2CN，连接BD、MA，MA交BD于点O，则sin∠AOB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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10、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P从B点出发，沿B→C→D方向移动，连接DP，过P作PQ⊥DP交边AB于点Q，设点P走的路程为x，线段BQ的长度为y，则y与x之间函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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11、(－
)6÷(－)3=____________． -
12、若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________________． -
13、某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了200名考生的数学成绩．在这次调查中，样本是_______________________．
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14、已知
，则
的值是__________． -
15、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB＝2
cm，∠BCD＝22°30′，则⊙O的半径为_____cm．
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16、点
关于原点对称的点的坐标是______．
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17、计算：
． -
18、[问题提出]
（1）如图①，在
中，
为
上一点，
则面积的最大值是 
（2）如图②，已知矩形
的周长为
，求矩形面积的最大值
[实际应用]
（3）如图③，现有一块四边形的木板余料
，经测量
且
木匠师傅从这块余料中裁出了顶点
在边上且面积最大的矩形
求该矩形的面积
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19、（Ⅰ）
（Ⅱ）
． -
20、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－
，0），B（0，3），C（0，－1）三点．
（1）求线段BC的长度；
（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标．
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21、如图，在△ABC中，
，D为BC边上一点，且
，
，
，点E是AB边上的动点，连接DE．
(1)求AB的长；
(2)当△BDE是直角三角形时，求AE的长．
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22、如图1，
的直径
，为线段
上一动点，过点作的垂线交于点
，
，连接
，
．设
的长为
，
的面积为
．小华根据学习函数的经验，对函数
随自变量
的变化而变化的规律进行探究．下面是小华的探究过程，请帮助小华完成下面的问题．
（1）通过对图1的研究、分析与计算，得到了
与的几组对应值，如下表：
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0
0.7
1.7
2.9
4.8
5.2
4.6
0
则表中
的值为________；（2）如图2，建立平面直角坐标系
，描出表中各对应点，画出该函数的大致图像；（3）结合画出的函数图像，直接写出当
的面积为
时的长约为多少（结果保留一位小数）． -
23、运动会前夕，为了提高体能，小明每天放学回家做仰卧起坐．他制作
了一张表格记录自己每天做仰卧起坐的成绩．以每分钟做40个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负．下表是小明一周做仰卧起坐的记录：
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
个数
+14
+8
-5
+2
-10
+1
-3
根据上述记录表，回答下列问题：
（1）小明这周一天最多做 个，最少做 个；
（2）这周小明平均每天做多少个？
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24、若a、b互为相反数，m、n互为倒数，
，求
的值．
