2025年黑龙江大兴安岭地区中考一模试卷数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列实数中是无理数的是（       ）

A．3.14

B．

C．-1

D．

3、有理数、、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

4、下列运算正确的是(   )

A. B.

C. D.

5、如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD的值是（　　）

A．2

B．

C．

D．

6、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．3，4，5

D．9，13，17

7、如图，将边长为2的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD的长为（　　）

A．2

B．4

C．4﹣4

D．2﹣2

8、如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（       ）

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

9、如图，抛物线与轴交于点，对称轴为，与轴的交点在，之间(包含端点)，下列结论：(1)；(2)；(3)对于任意实数，总成立.其中正确结论的个数为(   )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10、新化县城区2015年平均房价为每平方米2500元，连续两年增长后，2017年平均房价达到每平方米3500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A. 3500（1+x）2=2500    B. 3500（1﹣x）2=2500    C. 2500（1﹣x）2=3500    D. 2500（1+x）2=3500

11、如图，已知，AC，BC，AD为三条角平分线，则与互为余角的角有_____个．

12、如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝10，M是AD边的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线折叠，得到△，连接，则的最小值是__________．

13、如图，，是内一点，.若、分别是边、上的动点，则周长的最小值为_______.

14、比较__________

15、如图，为半圆O的直径，与半圆O相切于点B，与圆O交于点F，E为的中点，若，，则_____．

16、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=______．

17、已知：如图，点在原点左侧，点在原点右侧，且点到原点的距离是点到原点距离的2倍，且

(1)点表示的数为______，点表示的数为______．

(2)点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点方向运动；同时，点从点出发，先向点方向运动，当与点重合后，马上改变方向与点同向而行且速度始终为每秒2个单位长度．设运动时间为秒．

①当点与点重合时，求的值；

②当点运动到点表示的数的相反数时，求这时点所表示的数．

18、如图，已知 ，，和相交于点，是的中点，连接.

（1）求证：.

（2）求的度数.

19、求下列各式中x的值

（1）

（2）

20、计算

（1）；

（2）（）×﹣6；

（3）（2+3）2018（2﹣3）2019；

（4）（﹣3）+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点.

（1）若是等腰直角三角形，且其腰长为3，求抛物线的解析式；

（2）在（1）的条件下，点为抛物线对称轴上的一点，求的最小值

（3）连接，在直线下方的抛物线上，是否存在点，使的面积最大，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

22、如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米。

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）。

23、周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）.小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

24、（1）解方程：；

（2）求二次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标．