2025年内蒙古兴安盟中考一模试卷数学

1、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、小芳和小明在手工课上用铁丝制作楼梯模型，他们制作的模型如图所示，下列关于所用铁丝长短的说法中正确的是（    ）

A. 一样长 B. 小芳的长 C. 小明的长 D. 不能确定

3、点，点关于轴对称，则的平方根为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

4、如图是一次函数的图象，该直线分别与横轴、纵轴交于点(2，0)，(0，3)，则当（ ）时，．

A．

B．

C．

D．

5、计算的结果是（       ）

A．

B．2

C．1

D．-5

6、如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠A CB=60°，BE、CF相交 于D，则∠CDE的度数是（ ）

A．110°

B．70°

C．80°

D．75°

7、如图，已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在，，，中，是分式的有 (　 )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列实数中，最大的是（　　）

A.﹣0.5 B.﹣ C.﹣1 D.﹣

10、有两个一元二次方程：①，② ，其中a＋c＝0，

以下四个结论中，错误的是（）

A. 如果方程①有两个相等的实数根，那么方程②也有两个相等的实数根；

B. 如果方程①和方程②有一个相同的实数根，那么这个根必定是x=1；

C. 如果4是方程①的一个根，那么是方程②的一个根；

D. 方程①的两个根的符号相异，方程②的两个根的符号也相异；

11、两个相似五边形，一组对应边的长分别为lcm和2cm，如果它们的面积之和是50cm2，则较大的五边形面积是______cm2．

12、若点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应的点是_________．

13、已知是方程的解，则=________．

14、如图，直线l1//l2//l3，正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，l1、l2之间的距离是3，l2、l3之间的距离是4，则正方形ABCD的面积为_____．

15、如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm .

16、如图，，根据角平分线性质填空：

（1）若，则________.

（2）若，则________.

17、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度．

18、某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是　   　；

（3）扇形图中舞蹈类所占的圆心角度数为　   　  度；

（4）已知该校有2000名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是　   　．

19、我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．

(1)求出空地的面积；

(2)若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？

20、某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中的m的值为_________；

（Ⅱ）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（Ⅲ）若该校八年级学生有240人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．

21、如图，在中，，点O是上的中点，将绕着点O旋转得

(1)求证：四边形是菱形；

(2)如果，求菱形的面积．

22、解不等式，并将解集表示在如图所示的数轴上．

23、如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△

（2）求出△的面积．

24、二次函数的图象经过点，，与轴交于点，点为第二象限内抛物线上一点，连接、，交于点，过点作轴于点．

(1)求二次函数的表达式；

(2)连接，，求的最大值；

(3)连接，当时，求直线的表达式．