2025年云南文山州中考二模试卷数学

1、下列各组中，不能构成直角三角形的是（ ）

A.9，12，15 B.12，16，20 C.16，30，32 D.9，40，41

2、如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，则是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如果（2+）2=a+b（a，b为有理数），那么a+b等于（   ）

A.7 B.8  C.10 D.10

4、如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为（  ）

A．38°   B．52°   C．76°   D．142°

5、若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、计算，结果正确的是（ ）．

A.   B.   C.   D.

7、若，则代数式的值是（   ）

A.3 B. C. D.21

8、在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、下列四个数中，最大的负数是（ ）

A．－2

B．－1

C．0

D．2

10、如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，已知，的周长为，则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是A4B．AC边的中点，请你在△ABC中添加一个条件：_______________使得四边形AEDF是菱形．

12、众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为_______．

13、点、、在同一条直线上，，，则的长度为______．

14、习近平总书记提出：“绿水青山就是金山银山！”全国上下各行各业都把环境保护放在了首位．重庆某汽车厂在新能源汽车的研究上下足功夫，取得了瞩目的成绩！现该汽车厂对一款新车在三条不同的线路上进行测试，每条测试线路都分为高速和非高速两种路段，测试车在出厂时设定了固定不变的高速路段和非高速路段的速度（途中车辆从一种路段变为另一种路段时的加、减速以及车辆出发、停车时的速度变化都忽略不计），其中高速路段车速不低于，非高速路段车速不高于，测试时，测试车都直接从出发地驶向目的地，途中不掉头、不停留．测试记录表上显示，三次测试的时间分别是10小时、16小时、26小时（每条测试线路高速路段和非高速路段各自用去的时间都是整数），并且三条测试线路的路程都是，那么该测试车设定的高速路段速度是______．

15、若二次根式成立，则x的取值范围是_______．

16、世界卫生组织公布的数据表明，成人每日应该摄入的维生素D约为克，那么数据“”用科学记数法表示为__________．

17、如图，的方格纸，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点C的对应点．

（1）请画出；

（2）连接，则这两条线段的关系是_____________；

（3）利用方格纸，在中画出边上的中线以及边上的高；

（4）点M为方格纸上的格点（异于点D）．若和全等，则图中这样的格点M共有______个．

18、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′．

（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；

（2）连接A′C和A′A，求三角形AA′C的面积．

19、某公共汽车线路收支差额y（万元）（票价总收入减去运营成本）与乘客数量x（万人）之间的关系如图1所示．

(1)求y与x之间的关系式，并说明点A的实际意义；

(2)目前这条线路是亏损运营，为了扭亏，公交公司提出了以下两种解决方法：

方法1：票价不变，节约能源，改善管理，降低运营成本；

方法2：运营成本不变，只提高票价．

如果分别按照上述两种方法运营，那么收支差额y（万元）与乘客数量x（万人）之间的函数关系发生了变化，你认为在图2和图3中，哪个图象反映了按方法1运营的函数关系？请说明理由；

(3)两种解决办法的具体措施如下：

方法1：票价不变，将运营成本降低到万元：

方法2：运营成本不变，只提高票价，使每万人收支差额提高到万元．

请求出两种解决方法的收支差额相等时的乘客数量．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：

（1）由图观察易知关于直线的对称点的坐标为，请在图中分别标明、关于直线的对称点、的位置，并写出他们的坐标：______、______；

归纳与发现：

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为_________（不必证明）；

运用与拓广：

（3）已知两点、，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．

21、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

22、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民一户一表"生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:

(说明:每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费)

已知小王家2018年7月用水吨，交水费元.8月份用水吨，交水费元.

（1）求的值;

（2）如果小王家9月份上交水费元，则小王家这个月用水多少吨?

（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过吨，一共交水费元，其中包含元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨? (滞纳金:因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)

23、解方程：．

24、如图，在中，，点是上一点．

（1）尺规作图：作⊙O，使⊙O与，都相切(不写作法与证明，保留作图痕迹)；

（2）在（1）所作的图中，若⊙O与相切于点，与的另一个交点为点，，，求的长．