2025年内蒙古乌海中考三模试卷数学

1、如图，在正方形网格中，一条圆弧经过三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（       ）．

A．点

B．点

C．点

D．点

2、单项式的系数和次数分别是（   ）

A. ﹣π，8   B. ﹣1，8   C. ﹣3π，8   D. ﹣3，8

3、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（　　）．

A．2y＝6

B．8y＝16

C．﹣2y＝6

D．﹣8y＝16

4、一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、用科学记数法表示的数，原来是（   ）

A. B. C. D.

6、抛物线y＝2(x－1)2－3的顶点、对称轴分别是( )

A. (－1，－3)，x＝－1   B. (1，－3)，  x＝－1

C. (1，－3)，  x＝1   D. (－1，－3)，x＝1

7、如图，的弦AC与半径相等，点B是优弧上一点，则的度数为（    ）

A.20° B.30° C.45° D.60°

8、把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG＝（　　）

A．18°

B．20°

C．28°

D．30°

9、电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学计数法表示150亿为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知是的内接三角形，是的切线，点为切点，，则的度数是（ ）

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 120°

11、如图，OP是∠AOB的平分线，PM⊥OA于点M，PM＝3，点N是射线OB上的动点，则线段PN的最小值为_________．

12、某地星期一上午的温度是，中午上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则这天夜间的温度是_____℃．

13、已知与是同类项，则的值是______．

14、截止2018年4月8日，电影《头号玩家》票房一突破九千八百万元，将数98000000用科学计数法表示为______________．

15、近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是指直径小于或等于0．0000025m的粒子，数0．0000025用科学记数法可表示为_________．

16、如图，在中，，，是的角平分线，则__________．

17、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：

（1）在图①中画一条线段MN，使得MN＝；

（2）在图②中画一个△ABC，使其三边长分别为3、、2，并直接写出△ABC的面积．

18、某商品现在的售价为每件60元，每周可卖出100件，商场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每周可多卖出20件．已知商品的进价为每件30元，设每件降价元（为正整数），每周可卖出件．

(1)求与的函数关系，并直接写出自变量的取值范围．

(2)求每周利润的最大值．

(3)直接写出在什么范围内时，每周的利润不低于5000元．

19、某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共70个，用去3120元，这两种吉祥物的进价、售价如下表：

(1)求冰墩墩、雪容融各购进了多少个？

(2)如果将销售完这70个吉祥物所得的利润全部捐赠，那么该玩具店捐赠了多少钱？

20、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于、两点，与轴交于点，连接、，其中，．

(1)求该抛物线的函数解析式；

(2)点是直线上方抛物线上一点，过点作轴交直线于点，求的最大值，并写出此时点的坐标；

(3)如图2，设点是原抛物线的顶点，轴上有一点，将原抛物线沿轴正方向平移恰好经过点时停止，得到新抛物线，点为的对称轴上任意一点，连接，当是等腰三角形时，直接写出所有符合条件的点的坐标．

21、已知一次函数y=x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与直线y=x相交于点C，过B作x轴的平行线l，点P是直线l上的一个动点．

（1）直接写出点A、B的坐标：A______、B______；

（2）若S△AOC=S△BCP，求点P的坐标；

（3）若点E是平面内的一个动点，当△ABE是AB为直角边的等腰直角三角形，则点E的坐标为________ ．

22、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).

(1)图2中的阴影部分的面积为   ；

(2)观察图2请你写出(a+b)2、(a−b)2、ab之间的等量关系是   ；

(3)根据(2)中的结论，若m+n=5，mn=4，则m−n=   ；

(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3，写出一个因式分解的等   .

23、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点。已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形. 

（1）以为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点。

（2）以为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点。

24、如图，已知点在同一条直线上，．

求证：