2025年辽宁阜新高考三模试卷数学

1、曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数则（ ）

A．4

B．

C．3

D．0

3、在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为（  ）

A.2018 B.-2018 C.1009 D.-1009

4、下列函数在上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

5、一元二次不等式的解集是（ ）

A．

B．或

C．

D．或

6、圆和圆恰有三条公切线，若，且，则的最小值为（   ）

A．1 B．3   C． D．

7、在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，下列关于相关指数的说法，正确的是（   ）

A．越小，表示模型的拟合效果越好

B．

C．若，表明“的差异有是由引起的”

D．越大，残差平方和越大

8、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数满足，则=（   ）

A. B.

C. D.

10、设，，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是任意实数，且，则下列不等式一定成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

12、函数在处的导数等于

A．1

B．2

C．3

D．4

13、已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、化简 (a＞0，b＞0)的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线 a . b 都在平面 外，以下假命题的是（   ）

A.a∥b ， b∥ ，则 a∥ B.a⊥b ， b⊥ ，则 a∥

C.a∥ ， b∥ ，则 a∥b D.a⊥ ， b⊥ ，则 a∥b

17、过双曲线的右支上的一点P分别向圆和圆作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

18、若角的终边与240°角的终边相同，则角的终边所在象限是（       ）

A．第二或第四象限

B．第二或第三象限

C．第一或第四象限

D．第三或第四象限

19、如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相涉透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.其平面图形记为图乙中的正八边形ABCDEFGH，其中，则以下结论错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

20、曲线在处的切线斜率是

A．1

B．-1

C．2

D．3

21、已知数列满足，且是函数（）的极值点，设，，则______．

22、《九章算术》是我国古代数学著作，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将四个面均直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在堑堵中，，，外接球的表面积为100π，则阳马体积的最大值为___________.

23、函数的导函数为______．

24、如图，在长方体中，底面是边长为的正方形，侧棱长为，、、、分别是棱、、、中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形面积的最小值为______.

25、已知函数与的图象相交于、两点.若动点满足，则的轨迹方程为___________.

26、已知，，若a，b，c三个数成等差数列，则b=__________，若a，b，c三个数成等比数列，则b=__________．

27、计算下列各式：

①；       

②．

28、设函数的最小正周期为.且.

（1）求和的值；

（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象；

（3）若，求的取值范围.

29、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．．

(1)求角C的大小；

(2)若，求面积的最大值．

30、已知函数．

(1)当时，求该函数的值域；

(2)若对于恒成立，求实数m的取值范围．

（提示：可用换元法）

31、已知不等式的解为，求m、n的值．

32、由数字1，2，3，4构成的两位数中抽取一个，求：

(1)所抽到数为偶数的概率；

(2)所抽到数为3的倍数的概率；

(3)所抽到数的个位和十位不相同的概率．