2025年新疆克州高考二模试卷数学

1、定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，某学校积极推进教学改革，开发了7门校本课程，其中艺术类课程3门，体育类课程4门，王颖同学从7门课程中任选2门，则含有艺术类课程的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知过抛物线：的焦点的直线与交于两点，与的准线交于点.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、圣索菲亚大教堂，位于土耳其伊斯坦布尔，有着近一千五百年的历史，因巨大的圆顶而闻名于世，是一幢拜占庭式建筑.圣索菲亚大教堂主体建筑集中了数学的几何图形之美，使世界各地的游客前往参观.现在游客想估算它的高度CD，借助于旁边高为24米的一幢建筑房屋AB作为参考点，在大教堂与建筑房屋的底部水平线上选取了点P（如图所示），从点P处测得C点的仰角为60°，测得A点的仰角为45°，从A处测得C处的仰角为30°，则该游客估算圣索菲亚大教堂的高度大约为（       ）

参考数据：，，.

A．48.68米

B．53.50米

C．56.79米

D．60.24米

5、下列分解因式错误的是（ ）

A．a-5a+6=(a-2)(a-3)

B．1-4m+4m=(1-2m)

C．-4x+y=-(2x+y)(2x-y)

D．3ab+ab+9=(3+ab)

6、若对数有意义，则实数a的取值范围为（       ）

A．（-∞，3）

B．

C．∪（1，+∞）

D．∪（1，3）

7、已知函数的定义域为，且满足对任意，有，则函数（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，若命题：；命题：，，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9、已知变量x，y之间具有较强的线性相关性，测得它们的四组数据如表所示：

现已求得变量x，y之间的回归方程为，请根据给出的条件，预测时，y的值约为（   ）

A. B. C. D.

10、下列关于复数的命题中(是虚数单位)，说法正确的是(   )

A．若关于x的方程有实根，则

B．复数z满足，则z在复平面对应的点位于第二象限

C．是关于x的方程的一个根，其中p，q为实数，则

D．已知复数，满足，则

11、设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当点P沿A→B→C→M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y之间的函数y＝f（x）的图象大致是下面图中的（   ）

A. B.

C. D.

13、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，底面，且，则该三棱锥的外接球的体积是(  )

A.     B.     C.     D.

15、满足，且的有序数组共有（   ）个.

A. B. C. D.

16、集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，满足f（x）-2f（）=3x，则f（x）为（　　）

A. 偶函数   B. 奇函数   C. 既奇又偶函数   D. 非奇非偶函数

18、设，则（   ）

A．

B．

C．

D．

19、设等差数列，的前n项和为，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线的左焦点为，过点的直线交双曲线于两点，若的中点坐标为，则的方程为（ ）

A．   B．

C．  D．

21、已知是奇函数，且当时，若，则__________.

22、在数列中，，且，则__________

23、若锐角的面积为，且，则等于_________.

24、已知平面向量与的夹角为，且，，则________.

25、已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋n，则an＝________.

26、命题“，”的否定是______.

27、在四面体中，有两条棱的长为其余棱的长度都为1.

(1)若求直线AB与平面BCD所成角的大小；

(2)若且AB=AC=求二面角的余弦值；

(3)求的取值范围，使得这样的四面体是存在的。

28、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线在：的变换作用下得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系()，设直线分别与曲线，交于异于原点的､两点.

（1）求曲线､的极坐标方程；

（2）设点的坐标为，求面积的最大值.

29、已知集合，，，，求，，的值.

30、已知,分别求, , 的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.

31、是否存在， ，使等式，

同时成立？若存在，求出， 的值；若不存在，请说明理由。

32、甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.8，乙破译密码的概率为0.7.记事件：甲破译密码，事件：乙破译密码.

（1）求甲、乙二人都破译密码的概率；

（2）求恰有一人破译密码的概率；

（3）求密码被破译的概率.