2025年新疆喀什地区高考三模试卷数学

1、过点，且与原点距离最大的直线方程是（ ）

A.   B.

C.   D.

2、若函数（且）在区间（1，3）上单调递增，则实数的取值范围为（   ）

A. B.（0，1） C. D.

3、广场内有一椭圆形区域，其边沿与椭圆完全重合（单位：m）.现拟在该椭圆区域内用黑白磁砖贴一个完整的正方形图案（如图），每块黑白磁砖规格为50×50（单位：cm），所贴磁砖最里面的黑色磁砖中心与椭圆中心重合，磁砖边沿与椭圆的对称轴平行.该椭圆区域需要的黑色磁砖块数最多是（       ）

A．12481

B．12480

C．12801

D．12800

4、在中三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则角C的大小是（　　）

A．或

B．

C．

D．

5、下表是某两个相关变量x，y的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为（       ）

A．3

B．3.15

C．3.5

D．4

6、已知函数，则不等式的解集是（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、执行如图所示的程序框图，若输入的依次为，，，则输出的为（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B“的（　　）

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

9、已知抛物线的焦点为是抛物线上的一点，且，则点到坐标原点的距离是（       ）

A．2

B．

C．

D．4

10、某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长，要增长到原来的倍，需经过年，则函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

11、已知不等式对任意的正整数k成立，则实数x的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

12、若数列对任意正整数n都有，则（       ）

A．17

B．18

C．34

D．84

13、当 时，恒成立，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

14、设随机变量的分布列为，,分别为随机变量的数学期望与方差，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若点均位于单位圆上，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设函数，则当时， 的取值为（  ）

A. -4   B. 4   C. -10   D. 10

17、复数（为虚数单位）的虚部是．

A．

B．

C．

D．

18、已知函数的图象过点，若关于的方程有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知长方体的外接球O的体积为，其中，则三棱锥的体积的最大值为（       ）

A．1

B．3

C．2

D．4

20、的内角、、的对边分别为、、，且，若，，则角的大小为（   ）

A. B.或 C. D.或

21、(导学号：05856327)观察下列等式：1＝＋＋；1＝＋＋＋；1＝＋＋＋＋；…，以此类推，1＝＋＋＋＋＋＋，其中n∈N*.则n＝________.

22、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过原点且斜率为正数的直线分别交双曲线的左、右两支于点，，记四边形的周长为，面积为.若，且，则双曲线的离心率为______.

23、若双曲线的焦距为6，则该双曲线的虚轴长为_____.

24、如图，在△中，，，与交于点，，，，则的值为_________.

25、定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”．是它的一个均值点，若函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是___________．

26、在等差数列中，，则其前n项和最小时，n的值为_____________．

27、在数列中，．

（1）讨论数列的单调性；

（2）求数列的最大项．

28、已知函数.

(1)若，讨论的单调性；

(2)若，是函数的两个不同的零点，证明：.

29、为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养鸡地，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知 m， m，，﹒

(1)若 m，求护栏的长度(的周长)；

(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求AM的长；

(3)鱼塘的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．

30、已知数列满足，，设.

（1）证明：为等差数列；

（2）求数列的前项和.

31、已知函数，.

（1）若曲线在处的切线恰与曲线相切，求a的值；

（2）不等式对一切正实数x恒成立，求a的取值范围；

（3）已知，若函数在上有且只有一个零点，求a的取值范围.

32、已知函数，且.

（1）若，求x的取值范围；

（2）若对恒成立，求实数t的取值范围.