2025年新疆喀什地区高考一模试卷数学

1、函数的最小正周期是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

3、甲、乙两所学校的男女生比例如图所示，已知甲校学生总数为1500，乙校学生总数为1000，下列结论错误的是（       ）

A．甲校女生比乙校女生多

B．乙校男生比甲校男生少

C．乙校女生比甲校男生少

D．甲校女生比乙校男生少

4、已知点，点A关于x轴的对称点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设,若是的最小值,则的取值范围为（ ）

A. [-1,2]   B. [-1,0]   C. [1,2]   D. [0,2]

6、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知函数，若方程的解为，（），则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则使得都成立的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则在上的零点的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、瑞士数学家欧拉在年得到复数的三角方程：，根据三角方程，计算的值为

A．

B．

C．

D．

11、已知双曲线，下列直线与双曲线有交点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知､是双曲线C：(，)的左､右焦点，点P为双曲线C的右顶点，如果，则双曲线C离心率是（ ）

A．2

B．

C．3

D．

13、直线与的交点在直线上，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、设，向量，且，则(　　)

A．

B．

C．

D．

15、在各项为正的递增等比数列中，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若，，是三个任意向量，则下列推理正确的是

A．对实数，，，有，所以类比推出

B．对实数，，当，时，有，所以类比推出，当，时，有

C．对实数，，，当，时，有，所以类比推出当，时，有

D．对实数，，有公式，在向量运算中，类比推出的结论有

17、设为等比数列的前项和，，则的值为（       ）

A．

B．9

C．9或

D．或

18、直线l：的一个方向向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、定义在上的奇函数，当时， ，则关于的函数的所有零点之和为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、若抛物线上的点到焦点的距离为10，则到轴的距离为（  ）

A. 8   B. 9   C. 10   D. 11

21、己知的增广矩阵是，则此方程组的解是________.

22、已知集合，则A中元素的个数为_____.

23、设为锐角，若，则的值等于________.

24、用表示自然数的所有正因数中最大的那个奇数，例如：9的正因数有1、3、9，，10的正因数有1、2、5、10，.记，则（1）______.（2）______.

25、首项为正数，公差不为0的等差数列，其前项和为，现有下列4个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则中最大；

④若，则使的的最大值为11．

其中所有真命题的序号是__________．

26、已知，则的最小值为________．

27、作出下列函数的图像并求出其值域．

（1）

（2）；

（3）．

28、已知i为虚数单位，，则复数在复平面内对应的点位于第几象限？复数z所对应的点的轨迹是什么曲线？

29、已知向量，，函数，，.

（1）当时，求的值；

（2）若的最小值为，求实数的值；

（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

30、已知函数是定义在上的奇函数，且．

（1）判断在上的单调性，并用定义证明．

（2）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

31、如图，在四棱锥A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是直角梯形，，，点F为棱AD的中点，，，．

(1)求证：BF⊥平面ADE；

(2)求点A到平面BEF的距离．

32、已知是等差数列，是等比数列，若，，.

(1)求和的通项公式；

(2)对任意的正整数n，设求数列的前2n项和.