2025年新疆阿勒泰地区高考二模试卷数学

1、函数的最小值是

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，既是偶函数，又在内单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为

A．

B．

C．

D．

4、若是离散型随机变量，，且，己知，则的值为（   ）

A. B. C.3 D.

5、函数的定义域为，则的定义域为（   ）

A. B.  C.  D.

6、若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知正四棱锥P －ABCD的顶点均在球O上，且该正四棱锥的各个棱长均为2，则球O的表面积为(　　)

A. 4π   B. 6π   C. 8π   D. 16π

9、用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的可能性为(　　)

A.   B.   C.   D.

10、的大小关系是

A．

B．

C．

D．

11、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【】

A．

B．

C．1

D．2

12、函数y＝的最大值为（       ）

A．e－1

B．e

C．e2

D．10

13、命题“”的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数（ ）

A. 1   B. -1   C. 2   D. -2

15、过点P（5，﹣3）作圆O：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝25的切线l，直线m：3x﹣ay﹣2＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为（　  　）

A.1 B.2 C.5 D.

16、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

17、设α是第一象限角，满足，则（   ）

A．1

B．2

C．

D．

18、已知关于x的方程的解集为P，则P中所有元素的和可能是（       ）

A．3，6，9

B．6，9，12

C．9，12，15

D．6，12，15

19、已知空间内三点，，，则点A到直线的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知扇形AOB的中心角为2rad，所在圆半径为2cm，则该扇形面积为__________.

22、在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积为同一个常数，那么这个数列称为等积数列，这个常数称为该数列的公积.已知数列是等积数列，且，公积为，那么这个数列的前项的和为____.

23、已知，则______．

24、已知函数，则___________.

25、若复数（是虚数单位），__________， __________．

26、若扇形的圆心角是，其所在圆的半径是2，则该扇形的面积为__________．

27、已知.

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）若在定义域R内单调递增，求a的取值范围.

28、已知关于的方程的两根为且，

求（1）的值；

（2）的值；

（3）若求的值.

29、如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面．

（1）求证：平面平面；

（2）若，，求二面角的余弦值．

30、直角坐标系中，已知椭圆的左，右焦点分别为，，为的中点，过作直线交椭圆于，两点，过作另一直线交椭圆于，两点.

（1）判断以为直径的圆是否经过，若经过，请求出此时的斜率，若不经过请说明理由；

（2）若，，三点共线，设直线与直线的斜率存在且分别为，，试问是否为常数，若是，求出常数的值；若不是，请说明理由.

31、在平面直角坐标系中，直线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）若与相交于，两点，且，求.

32、已知数列的前项和为，且，，，

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.