2025年新疆乌鲁木齐高考三模试卷数学

1、已知向量、是不平行，向量与平行，则实数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、“x为无理数”是“x2为无理数”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分又不必要条件

3、已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、平面与平面平行的充分条件可以是（       ）

A．内有无穷多条直线都与平行

B．直线，直线，且，

C．直线，且

D．平面，且

5、若m∈R，则“，”是“m<-2”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6、有下列命题：

①如果两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合；

②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；

③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任一直线平行；

④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；

⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任一直线都没有公共点.

其中正确命题的个数是(　　)

A. 2   B. 3

C. 4   D. 5

7、已知向量，，则（　　）

A．2

B．3

C．7

D．8

8、设集合，．若，则            (　   　)

A．

B．

C．

D．

9、命题：，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、已知且，则（   ）

A. B. C. D.

11、若集合，，则

A．

B．

C．或

D．

12、

A.   B.   C.   D.

13、在空间直角坐标系中，设，若，则实数a的值是（       ）

A．3或5

B．或

C．3或

D．或5

14、在空间直角坐标系中，点位于（       ）

A．轴上

B．轴上

C．平面上

D．平面上

15、从中任取一个实数，则直线被圆截得的弦长大于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知角的终边经过点，则（   ）

A. B. C. D.

18、若，则复数在复平面内对应的点在（       ）

A．曲线上

B．曲线上

C．直线上

D．直线上

19、两圆和相交于两点，则线段的长为

A．4

B．

C．

D．

20、数列的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、49、50其规律是：偶数项是序号平方再除2；奇数项是序号平方减1再除2.如图所示的程序框图是为了得到该数列的前100项而设计的，那么在两个判断框中，可以先后填入（   ）

A.是偶数？，？

B.是奇数？，？

C.是偶数？，？

D.是奇数？，？

21、关于的方程的解为________

22、已知为单位正交基底，且，则向量的坐标是_________.

23、已知为第二象限角，且，则_________.

24、复数z满足（i是虚数单位），则复数z为__________．

25、函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则_____．

26、已知函数，则______．

27、设甲袋中有3个白球和4个红球，乙袋中有1个白球和2个红球．

(1)从甲袋中取4个球，求这4个球中恰好有2个红球的概率；

(2)先从乙袋中取2个球放入甲袋，再从甲袋中取2个球，求从甲袋中取出的是2个红球的概率．

28、如图（1），在矩形中， ， 为的中点，将沿折起，使平面平面，如图（2）所示.

（1）求证： 平面；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求二面角的正弦值.

29、已知如图①，正三角形的边长为4，是边上的高，，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图②．

（1）判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求棱锥的体积．

30、某公司进行公开招聘，应聘者从个考题中通过抽签随机抽取个题目作答，规定至少答对道者才有机会进入“面试”环节，小王只会其中的道．

（1）求小王能进入“面试”环节的概率；

（2）求抽到小王作答的題目数量的分布列．

31、如图1，已知四边形为直角梯形，，，且，为的中点，将沿折到位置（如图2），使得平面，连结，构成一个四棱锥．

（1）求证；

（2）求二面角的大小．

32、如图平面直角坐标系中，直角三角形，，，、在轴上且关于原点对称，在边上，，的周长为，若双曲线以、为焦点，且经过、两点．.

(1)求双曲线的渐近线方程；

(2)若一过点（m为非零常数）的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、，且，问在x轴上是否存在定点G，使？若存在，求出所有这样定点的坐标；若不存在，请说明理由.