2025年浙江金华中考三模试卷数学

1、一元二次方程的根的情况为（       ）

A．无实数根

B．有两个不等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．不能判定

2、如图，已知，，，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点M，N，连接与相较于点D，则的周长为（       ）

A．13

B．10

C．8

D．5

3、数轴上原点及原点左边的点表示(　　)

A. 正数   B. 负数

C. 非正数   D. 非负数

4、如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（       ）

A．2

B．3

C．9

D．±3

5、如果（x+y﹣4）2+＝0，那么2x﹣y的值为（　　）

A．﹣3

B．3

C．﹣1

D．1

6、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE＝4，则BC等于（　　）

A．2

B．4

C．8

D．12

7、下列约分结果正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列一元二次方程两实数和为－4的是 （  ）

A.x2+2x－4=0 B.x2－4x+4 =0

C.x2+4x+10=0 D.x2+4x－5=0

9、“十二五”以来，北京市人口增长过快导致城市不堪重负，是造成交通拥堵，能源匮乏等“大城市病”的根源之一．右图是根据北京市统计局近年各年末常住人口增长率及常住人口数的相关数据制作的统计图.

有下面四个判断：①从2011年至2016年，全市常住人口数在逐年下降； ②2010年末全市常住人口数达到近年来的最高值；③2015年末全市常住人口比2014年末增加18.9万人；④从2011年到2016年全市常住人口的年增长率连续递减。其中合理的是（   ）

A. ①②   B. ①④   C. ②③   D. ③④

10、已知，如图，在中，和分别平分和，过作，分别交、于点、，若，则线段的长为（   ）

A. B. C. D.

11、若分式的值为零，则x的值是_______．

12、（1）分解因式：______；

（2）抛物线 与 轴的交点的坐标是______．

13、受新冠肺炎疫情的影响，人们对病毒的防范意识加强，市面上的洗手液也备受欢迎，小王计划购进A型、B型、型三种洗手液共60箱，其中型洗手液数量不超过A型洗手液数量，且型洗手液数量不少于型洗手液数量的．已知A型洗手液每箱90元，型洗手液每箱120元，型洗手液每箱150元．在价格不变的条件下，小王实际购进A型洗手液是计划的倍，型洗手液购进了15箱，结果小王实际购进三种洗手液共40箱，且比原计划少支付2700元，则小王实际购进型洗手液______箱．

14、如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH=BC，那么sin∠BAC的值是_____．

15、已知：m+2n﹣2＝0，则3m•9n的值为______．

16、正偶数2，4，6，8，10，…，按图中规律排列，则第23行的第20个数是___________．

17、如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为点D，AB的延长线交切线CD于点E．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若AB =4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长.

18、已知：△ABC的三边别是a，b，c．

（1）当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC的形状；

（2）判断式子a2-b2+c2-2ac的值的符号．

19、如图，在中，，、的平分线分别交、于点、，、相交于点，连接.

（1）若，求的长；

（2）求证：

20、我市绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外贸商李经理按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克香菇存放入冷库中．请根据李经理提供的预测信息（如下图）帮李经理解决以下问题：

（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数表达式；（销售总金额=销售单价×销售量）

（2）将这批香菇仔放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?

21、一家面临倒闭的企业在“调整产业结构，转变经营机制”的改革后，扭亏为盈. 下表是该企业2015年8～12月、2016年第一季度的月利润统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为____万元，月利润的中位数为_____万元；

（2）已知该企业2016年2、3月份的月利润的平均增长率相同，求这个平均增长率和2月份的月利润.

22、如图，平面内有两条直线AB，CD，且，P为一动点．

(1)当点P移动到图①位置时，试确定，和的数量关系；

(2)当点P移动到图②位置时，试确定，和的数量关系；

(3)当点P移动到图③位置时，试确定，和的数量关系．

23、已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为、0、点P为数轴上任意一点，且表示的数为x．

（1）点M表示的数的绝对值是：______，点N表示的数的相反数是： ______；

（2）则MN的长为______个单位长度；

（3）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；

（4）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值：若不存在，请说明理由．

24、如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向终点C运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）当t=3时，求证：△ABP≌△DCP．

（2）当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向终点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．