2025年广东肇庆中考一模试卷数学

1、下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（   ）

A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等

C.斜边和一直角边对应相等 D.两个锐角对应相等

2、下面由卡塔尔世界杯logo组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知二次函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，则下列命题中正确的是（       ）

A．若a＝1，函数图象经过点(－1，1)

B．若a＝－2，函数图象与x轴交于两点

C．若a＜0，函数图象的顶点在x轴下方

D．若a＞0且x≥1，则y随x增大而减小

4、如图，在中，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，A，B两地距公路l的距离分别为AC、BD，BD＝4km，小华从A处出发到公路l上的点P处取一物品后去到B处，全程共18km，已知PC＝5km，PD＝3km，则A处距离公路l(AC)（　　）

A．13km

B．12km

C．8km

D．8km

6、计算的结果等于（       ）

A．16

B．－16

C．1

D．－1

7、若⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，且d与R是方程x²-4x+m=0的两根，且直线l与⊙O 相切，则m的值为（     ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8、当取最小值时， 的值为（ ）

A.0 B.- 1 C.0或1 D.以上都不对

9、已知圆O是正n边形A1A2…An的外接圆，圆O半径长为18，如果弧A1A2的长为π，那么边数n为（   ）

A.5 B.10 C.36   D.72

10、某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原价每件元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%,第二次降价10%，经过两次降价后的价格元与原价元比较（   ）

A.原价高 B.两次降价后的价格高 C.两个价格相同 D.不能确定

11、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_______．

12、如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是_____ （写序号）

13、计算的结果是______．

14、如图，身高1.6米的小明站在处测得他的影长为3米，影子顶端与路灯灯杆的距离为12米，则灯杆的高度为_______米．

15、正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O，那么共得到_______个等腰直角三角形.

16、在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为(−1，0)，每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2022的坐标为________．

17、计算：.

18、某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生(6m-3n)人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人.

（1）求三班的学生人数(用含m.n的式子表示);

（2）求四班的学生人数;(用含m.n的式子表示) ;

（3）若四个班共有学生120人,求二班比三班多的学生人数?

19、计算

（1）12﹣7+18﹣15  

（2）÷（﹣）×（﹣1）

（3）（）×（﹣48）

（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣1）

20、若．

（1）求、的值；

（2）求的值．

21、如图，在平面直角坐标系中．

（1）请写出点A、点B的坐标；

（2）描出点，点并确定三角形的形状．

22、如图，已知AD•AC＝AB•AE．求证：△ADE∽△ABC．

23、已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于E．

（1）求证：BE=AD；（2）若∠DCE=15°，AB=2，求在四边形ABCD的面积.

24、如图，在中，于点，动点从点出发以每秒个单位长度的速度向终点运动，当点与点不重合时，过点作交边于点，以为边作使点在点的下方，且，设与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒．

（1）的长为      ；

（2）当点落在边上时，求的值；

（3）当与重叠部分图形为四边形时，求与之间的函数关系式；

（4）若射线与边交于点连结，当的垂直平分线经过的顶点时，直接写出的值．