2025年江苏南京中考二模试卷数学

1、已知方方的铅笔数量是圆圆的两倍，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则方方的铅笔数量是圆圆的3倍，设圆圆原本的铅笔数量为x只，则可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：；；；若，是抛物线上两点，则，其中正确的有　　

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、等腰三角形的一边长为，另一边长为，则其周长为（ ）

A．

B．

C．或

D．

4、估计的值在（ ）

A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3至4之间

5、如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(6，6)，点E、F分别在边BC、BA上，OE=3．若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是 (   　 )

A．2

B．

C．

D．－1

6、已知二次函数（a＜0）的图象经过A（ - 5，），B（-3，），C（0，）．D（2，）四个点．下列说法一定正确的是（　　　）．

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7、如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（　　）

A. 60°    B. 40°    C. 30°    D. 45°

8、把3.14569用四舍五入法精确到千分位是（   ）

A.3.14 B.3.145 C.3.146 D.3.1456

9、在下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若中不含项，则、满足的数量关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、某地星期一上午的温度是，中午上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则这天夜间的温度是_____℃．

12、如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3，延长B4C3交x轴于点A4；…；照这个规律进行下去，则第2022个正方形A2022B2022B2023C2022的边长为__________．

13、化简：______．

14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与交于点A．过点A作轴的垂线，分别交两条抛物线于点B、C(点B在点A左侧，点C在点A右侧)，则线段BC的长为____．

15、某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于     度；

（2）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是     ．

16、如图，已知直线y=x+4与双曲线y=（x<0）相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于D、C两点，若AB=，则k=________． 

17、计算：．

18、解方程：

（1）

（2）

19、解不等式组：

20、如图1，矩形的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，点，反比例函数的图象与，分别交于D，E两点，，点P是线段上一动点．

（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；

（2）如图2，连接，求周长的最小值；

（3）如图3，当时，求线段的长．

21、（1）．

（2）．

22、如图，在四边形中，E是线段CB延长线的一点．

（1）分别测量图中，，，，的大小，并从中找出相等的角，用“=”表示出来；找出不相等的角，用“＞”或“＜”表示出来；

（2）测量图中，的度数，猜想、、这三个角之间有怎样的数量关系．

23、一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．

（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？

（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？

24、如图点A（a，0）在x轴负半轴，点B（b，0）在x轴正半轴，点C（0，c）在y轴正半轴，且．

（1）如图1，求S△ABC；

（2）如图2，若点D（0，5），BD的延长线交AC于E，求∠AEB；

（3）如图3，在（2）的条件下，将线段BA绕点B逆时针旋转90°至线段BF，连接EF，试探究EA，EB，EF之间有怎样的数量关系，并证明．