2025年湖南怀化中考二模试卷数学

1、抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：

则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（　　）

A．4.5，5

B．4.5，6

C．8，4.5

D．5，4.5

2、的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．2

3、如图，边长为的正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各对数中，互为相反数的是( )

A.|-7|和-(-7) B.(-5)2和-52 C.和 D.(-2)3和-23

5、一元二次方程有实数解，则的取值为（ ）

A. a≤0    B. a≥0    C. a=0    D. a<0

6、不改变代数式的值，将括号前面的符号变为“+”号，正确的是

A.  B.

C.  D.

7、已知矩形中，，是的中点．将沿折叠至，延长与交于．下列结论成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、对于抛物线，下列说法正确的是（ ）

A．开口向上，顶点坐标

B．开口向上，顶点坐标

C．开口向下，顶点坐标

D．开口向下，顶点坐标

9、一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球和3个绿球，从袋子中随机摸出一个小球，记下颜色后，不放回再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球恰好是一个红球和一个绿球的概率为( )

A.  B.  C.  D.

10、如图，已知直线经过点，∠1＝∠，∠2＝50°，则∠3的度数为（ ）

A. 50°   B. 40°   C. 130°   D. 80°

11、计算：2﹣＝_____．

12、已知中，，，则的度数为_____．

13、两条对角线______的四边形是平行四边形.

14、如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，…，且每秒运动一个单位，到点用时2秒，到点用时6秒，到点用时12秒，…，那么第421秒时这个点所在位置的坐标是____．

15、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm．如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为_____cm2．

16、函数中自变量x的取值范围是___．

17、小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．

（1）根据图中信息填写下表

（2）分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．

18、如图，三角形ABC是钝角三角形，用三角尺按下列要求画图；

（1）画出过点A到线段BC所在直线的垂线段AE ;

（2）画出表示点B到直线AC的距离的线段BF .

19、解方程组

（1）

（2）

20、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如表所示：

（1）请直接写出抛物线的顶点坐标__________；

（2）请直接写出该抛物线的解析式______________；

（3）当y＞－2时，x的取值范围是________________；

（4）当－1＜x＜4时，y的取值范围是_____________．

21、先化简： ，若﹣1＜a＜4时，请代入你认为合适的一个a值并求出这个代数式的值．

22、如图，直线l1过点B(1，0)，且与直线l2：y＝2x＋4相交于点P(－1，a)．

（1）求直线l1的解析式；

（2）求四边形PAOC的面积；

（3）动点M在直线l2上，动点N在坐标平面内，且四边形AMNB是平行四边形，当四边形AMNB的面积等于四边形PAOC面积的2倍时，请直接写出点N的坐标．

23、根据下列表格回答问题：

(1)268.96的算术平方根是__________；

(2)＝___________；

(3)在哪两个相邻的一位小数之间？为什么？

24、已知，在长方形纸片中，，．将纸片沿对角线翻折，点C落在点E处，交于点F．

(1)如图1，连结．

①求证：；

②求证：；

(2)如图2，将沿翻折回去，则点F正好落在边G处，连结，求的长．