2025年山东省济南市初二上学期一检数学试卷

1、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法：①9的平方根是3；②整式乘法与因式分解过程互逆；③2是的算术平方根；④“周长相等的两个三角形全等”是假命题；⑤两角分别相等且一组边对应相等不一定能判定两个三角形全等．其中正确说法的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下面分解因式正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组线段，能组成三角形的是（   ）

A.1cm、2cm、3cm B.2cm、2cm、4cm

C.3cm、4cm、5cm D.5cm、6cm、11cm

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在四边形ABCD中，E是BC边上的一点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，且DE=EF，AB=BF．再添加一个条件，你认为下面四个条件中能使四边形ABCD是平行四边形的是（　 ）

A. AD=BC   B. CD=BF   C. ∠A=∠C   D. ∠F=∠CDE

7、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）

A.9,40,41 B.7,12,13 C.5,9,12 D.3,4,6

8、用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1， ， ，…， ， ．如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（  ）

A. 4个   B. 5个   C. 6个   D. 7个

9、已知三角形的两边长分别是4和10，那么这个三角形第三边长可能是（     ）

A. 5    B. 6    C. 11    D. 16

10、如图，在中，，，是上一点，连接．把沿翻折得到，且于点，且，连接，则点到的距离为（     ）

A．

B．3

C．2

D．

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点E，BC=4，AC=3，则△ACE的周长为_____________．

12、如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=92°，则∠CED=________．

13、化简：＝_________．

14、如图，平分，其中，则______度．

15、的相反数是__________，绝对值是__________．的倒数是__________．

16、如图，∠AOC=∠BOC=15°，CF∥OA，CE⊥OA于点E，若CF=16，则CE=________.

17、计算______．

18、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是_______.

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=4，则EF= _________．

20、如图，等边中，，分别是、边上的一点，且，则______.

21、如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，．求证：

若，求证：平分．

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　 　；B1　 　；C1　 　；

（3）△A1B1C1的面积为　 　；

（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

23、如图，小区有一块三角形空地，为响应中山市创建全国文明典范城市的号召，小区计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路隔开，．经测量，米，米，米，米．

(1)求的长；

(2)求小路的长

24、如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，A点坐标为，点B在y轴上且位于A点上方，以为边向的右侧作等边，连接，并延长交x轴于点E．

(1)求证：；

(2)判断是否平分?请说明理由；

(3)在y轴上是否存在点Q，使得为等腰三角形?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

25、已知：如图，△AOB的顶点O在直线l上，且AO=AB．

（1）画出△AOB关于直线l成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C ；

（2）在（1）的条件下，AC与BD的位置关系是________；

（3）在（1）、（2）的条件下，联结AD，如果∠ABD=2∠ADB，求∠AOC的度数．