2025年湖南省岳阳市初二上学期一检数学试卷

1、下面说法中，正确的是（ ）

A．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解

B．分式方程中，分母中一定含有未知数

C．分式方程就是含有分母的方程

D．分式方程一定有解

2、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ）。

A、7   B、14   C、17 D、20

3、在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三边长为（       ）

A．5

B．

C．4

D．5或

5、如图，Rt△ABC≌Rt△CED，点B、C、E在同一直线上，则结论：①AC=CD，②AC⊥CD，③BE=AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（　　）

A. 仅①   B. 仅①③   C. 仅①③④   D. ①②③④

6、如果一个数的立方根是它本身，这个数一定是（）

A. 1，﹣1 B. 1，0 C. ﹣1，0 D. 0，1和﹣1

7、从、、、、、这六个数中，随机抽取一个数，记为k，若数k使关于x的分式方程的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的k的值之和是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列几组数中，能够成直角三角形三边的是（   ）

A.1、1.5、2 B.3、4、4 C.6、8、10 D.9、16、25

9、下列各式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图， ，则（　　）

A.  B. 2 C.  D. 3

11、分解因式：x2-16y2=_______.

12、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则矩形较长的边长__m．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BD＝6，则CD的长为_____．

14、若在实数范围内有意义，则满足______．

15、在平面直角坐标系中，，，，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第4个顶点D的坐标是_____________．

16、已知，则= _________．

17、当a<0时，化简=_____________。

18、我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形ABCD，则矩形ABCD的周长为__．

19、（1）分解因式＝ ______________．

（2）已知，，则＝ ________．

（3）某种球形冠状病毒的直径大约为0.000000102m，这个数用科学记数法表示为________________________．

20、绝对值最小的实数是　 　．

21、如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为.

（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题？

（2）已知为优三角形，，，，

①如图1，若，，，求的值.

②如图2，若，求优比的取值范围.

（3）已知是优三角形，且，，求的面积.

22、某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题．

（1）求出九年级（1）班学生人数；

（2）补全两个统计图；

（3）求出扇形统计图中3次的圆心角的度数；

（4）若九年级有学生200人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．

23、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2，善于思考的小明进行了以下探索，若设a+b（其中，a，b，m，n均为整数），则有a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你依照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）若a+b，当a，b，m，n均为整数时，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝　 　，b＝　 　．

（2）若a+6，当a，m，n均为正整数时，求a的值．

（3）化简：和．

24、计算:(24a3-6a2-3a)÷(-3a)

25、解方程：

（1）；

（2）．

（3）．