2025年湖南省衡阳市初二上学期一检数学试卷

1、已知三角形三边长分别为15、17、8，则此三角形的最长边上的高为（ ）

A. 17   B.   C.   D. 15

2、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x＞2

B．x≥2

C．x≠2

D．x≤2

3、下列式子中，一定属于二次根式的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则有以下四个结论：①是等边三角形；②；③的周长是10；④．其中正确结论的序号是（   ）

A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③

5、因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（   ）．

A. B.

C. D.

6、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）

A．同位角相等，两直线平行

B．等边三角形是锐角三角形

C．若两个角是直角，则它们相等

D．全等三角形的对应角相等

7、下列说法不正确的是（　　）

A.平均数受极端值的影响比较大

B.极差是一组数据中最大的数与最小的数的差

C.一组数据的众数一定只有一个

D.方差能反映一组数据的波动程度

8、如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P(1，b)，则关于x，y的方程组的解为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点B、E、C、F在同一条直线，∠A＝∠D，BE＝CF，请补充一个条件，使△ABC≌△DEF，可以补充的条件是（       ）

A．AB＝DE

B．AC＝DF

C．AB∥DE

D．BC＝EF

10、的相反数是（   ）

A. B. C. D.

11、据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007=   ．

12、若分式的值为0，则x的值为_________．

13、在三角形、圆、平行四边形、角、线段中，是轴对称图形的有 ________个．

14、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____

15、如图，把矩形纸片沿对角线折叠，若，，则的面积是_______．

16、在数据，，，，中，出现无理数的频率是______．

17、一个等腰三角形的周长为，且一腰长是，则它的底边是______．

18、如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到了，则旋转中心可能是点______．（填字母A、B、C、D之一）．

19、如图，是中的平分线，交于点E，交于点F．若，，，则_________．

20、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=   度，∠COB=   度．

21、解方程或不等式：

（1）

（2）

22、（1）计算：；

（2）化简：．

23、解方程组：

24、利用25米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆分割成三个面积相等的三个小长方形，总共用去篱笆48米。如果围成的菜地面积是128m²，求菜地的宽AB.

25、在△ABC中，∠A=90°,BD平分∠ABC，AD=3㎝,BC=10㎝,求△DBC的面积.