2025年广西壮族自治区百色市初二上学期一检数学试卷

1、如图，在中，，分别是，边的垂直平分线，且分别与交于点，连接，．有下列四个结论：①；②；③与是互为补角；④的周长与边长相等其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝34°，那么∠BED＝（   ）

A.134° B.124° C.114° D.104°

3、如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCD＝70°，∠B＝80°，则∠DAC的度数为( 　 )

A. 55°    B. 65°    C. 75°    D. 85°

4、如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，4），与x轴交于点（a，0），当a满足-2≤a＜0时，k的取值范围是（　　）

A．﹣2≤k＜0

B．2≤k≤4

C．k≥2

D．k≥4

5、一组数据0，1，2，1，0，1的众数和中位数分别是（   ）

A．1，0

B．0，1

C．1，1

D．0，0

6、关于全等图形的描述，下列说法正确的是（       ）

A．形状相同的图形

B．面积相等的图形

C．能够完全重合的图形

D．周长相等的图形

7、函数的自变量的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、对于函数y＝，下列说法错误的是（   ）

A. 它的图象分布在第一、三象限   B. 它的图象与直线y＝－x无交点

C. 当x>0时，y的值随x的增大而增大   D. 当x<0时，y的值随x的增大而减小

9、如图是某地的长方形广场的示意图，如果小红要从点走到点，那么他至少要走（ ）

A．90米

B．100米

C．120米

D．140米

10、下列各式：

①②③④⑤

计算结果相同的是(   )

A.①④ B.①⑤ C.②③ D.②④

11、以下各命题中：①等腰三角形的一边长，一边长，则它的周长为或；②有三边分别相等的两个三角形全等；③等边三角形是轴对称图形，并且有三条对称轴；④三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．其中正确命题的序号是_________．

12、如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为_____．

13、已知反比例函数（是常数，）的图像有一支在第四象限，那么的取值范围是__________．

14、一次函数（， 为常数， ）的图像如图所示，根据图像信息可求得关于的方程的解为__________．

15、如图，△ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分线，DE∥BC交AB于E，下列结论：①∠1=∠3；②；③。正确的有__________。（填序号）

16、方程 的解为：_______________________

17、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在边BC的点F处．已知AB=6cm，BC=10cm，则EC的长为______cm．

18、若，，则＝_______．

19、若y＝+﹣2，则的值是_____．

20、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数______．

21、若一个多边形的外角和比它的内角和的少90°,求多边形的边数。

22、如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形（如图丁）．

（1）请用不同的式子表示图丁的面积（写出两种即可）；

（2）根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式．

23、解方程组：

24、人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业．某物流园区利用，两种自主移动机器人搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

25、如图，在的方格纸中，请按要求画图，且所画格点三角形的顶点分别落在格点四边形的不同边上，且不与点A，B，C，D重合．

（1）在图1中画一个，使得．

（2）在图2中画一个等腰，使得．