四川省乐山市2025年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、已知，是的子集，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的展开式中，常数项为，则被8除的余数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、已知集合，，，则M、N、P的关系满足（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知全集，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象如图所示,若,为了得到函数f(x)的图象只要把函数y=2sinx图象上所有的点

A. 横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移个单位

B. 横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移个单位

C. 横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移个单位

D. 横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移个单位

6、函数在区间上的最小值是（   ）

A.2 B.0 C. D.

7、下列函数中，在定义域上是单调递增是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某同学为了了解某家庭人均用电量（度）与气温（）的关系，曾由下表数据计算回归直线方程，现表中有一个数据被污损，则被污损的数据为（ ）

A.35 B.40 C.45 D.48

9、若三次函数的导函数的图象如图所示，则的解析式可以是（ ）

A.

B.

C.

D.

10、已知向量，向量，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，若集合，则的（ ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示，在多面体中，已知四边形是边长为的正方形，且、均为正三角形，，，则该多面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知10张奖券中，有4张中奖券．现从中任取两张，则两张都中奖的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图是一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中可以填入的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

16、海洋农牧化使人类可以像经营牧场和管理牛羊一样经营海洋和管理水生生物，从而实现海洋渔业资源利用与生态环境修复兼顾.不同的海洋牧场需要不同的鱼礁，其中一种鱼礁的形状如图所示，它是由所有棱长均为的四个正四棱锥水平固定在一个平面上，且上面四个顶点相连构成的几何体框架，则这个几何体框架的体积为（       ）(棱台体积公式：，，分别为棱台的上､下底面面积，为棱台的高)

A．

B．

C．

D．

17、下列关于函数的表述正确的是

A．函数的最小正周期是

B．当时，函数取得最大值2

C．函数是奇函数

D．函数的值域为

18、方程的实数解的个数为　　

A. 2    B. 3    C. 1    D. 4

19、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知椭圆，分别为它的左右焦点，点是椭圆上一个动点，下列结论中错误的是（       ）

A．点到右焦点的距离的最大值为

B．焦距为

C．点到原点的距离的最大值为

D．椭圆的离心率为

21、已知集合，如果，那么的取值集合为________.

22、现有本书，分别为《现代文阅读》、《作文提分秘籍》和两本相同的《诗歌鉴赏》，把这四本书分给甲、乙、丙三个学生，甲同学不要《作文提分秘籍》，不能把两本相同的书分给同一位学生，且每位学生至少分到一本书，则不同的分配方案的种数为_____.

23、已知实数x，y满足xy﹣5＝4x+y，且x＞1，则的最小值为________．

24、已知数列通项公式为，则该数列前n项和取最小值时的n为__________．

25、平行四边形中，，，，则的值为___．

26、圆锥的底面半径为，母线与底面成45°角，过圆锥顶点S作截面SAB，且与圆锥的高SO成30°角，则底面圆心O到截面SAB的距离是______.

27、已知角的终边过点，求角的三角函数值.

28、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)是幂函数，且图象过点(3，)．

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)当x＜0时，判断f(x)的单调性，并给出证明．

29、已知等差数列满足， .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

30、已知函数对任意满足：，二次函数满足：且．

（1）求，的解析式；

（2）若时，恒有成立，求的最大值．

31、在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，我市教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，对高三年级随机选取45名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人，余下的人中，在检测考试中数学平均成绩不足120分的占，统计成绩后得到如下列联表：

（1）请完成上面列联表；并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；

（2）①按照分层抽样的方法，在上述样本中从分数不少于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到不足120分且每周线上学习时间不足5小时的人数是，求的分布列（概率用组合数算式表示）；

②若将频率视为概率，从全校高三该次检测数学成绩不少于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中每周线上学习时间不少于5小时的人数的期望和方差.

（下面的临界值表供参考）

（参考公式其中）

32、，内角所对的边分别是，且．

（1）求角的大小；

（2）若， ，求．