四川省攀枝花市2025年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、已知，且，则（   ）

A. B. C. D.

2、利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上说法正确的是（       ）

A．①

B．①②

C．③

D．①②③④

3、已知，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设函数是奇函数（）的导函数， ，当时， 则使得成立的的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

5、设，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知正方体的棱长为3，点满足．若在正方形内有一动点满足平面，则动点的轨迹长为（       ）

A．3

B．

C．

D．

7、二项式展开式中，各项系数和为

A．-1

B．1

C．

D．

8、已知向量，若向量的夹角为，则实数

A．

B．

C．0

D．

9、用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过，则至少要洗的次数是（参考数据：）（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

11、经过两直线与的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是（       ）

A．或

B．或

C．

D．

12、设为复数，为虚数单位，关于的方程有实数根，则复数的模的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知图①中的图象对应的函数为，则图②中的图象对应的函数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知斜三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，，与、都成角，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设，若为实数，则（    ）

A. B. C. D.

16、设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题正确的是

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

17、函数的最小正周期是

A．

B．

C．

D．

18、在正方体中，点为线段的中点，设点在直线上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

19、下列说法正确的是（ ）

A．锐角是第一象限角

B．第二象限角是钝角

C．第一象限角是锐角

D．第四象限角是负角

20、2023年2月6日，土耳其发生强烈地震，造成重大人员伤亡和财产损失，江苏救援队伍紧急赴当地开展救报行动.尽管日前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为.里氏8.0级地震所释放出来的能量是里氏6.0级地震所释放出来的能量的（       ）

A．6倍

B．倍

C．倍

D．倍

21、若函数,，则_____________

22、已知AB，CD是过抛物线焦点F且互相垂直的两弦，则的值为__________.

23、已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是_________.

24、已知圆：，过点作圆的切线，切点为，则______.

25、直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为、，则直线l的方程为______．

26、函数的图象在点处的切线方程是__________．

27、记锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求的值；

(2)求的取值范围．

28、已知数列，，为数列的前项和，，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）证明为等差数列；

（3）若数列满足，为的前项的和，求．

29、某城建部门欲沿河边规划一个三角形区域建设市民公园．如图，为该城区内河段的一部分，现有两种设计方案，方案一的设计为区域，方案二的设计为区域，经测量，米，米，米，．

(1)求的长度．

(2)若市民公园建设每平方米的造价为80元，不考虑其他因素，要使费用较低，该选哪个方案（请说明理由）？较低造价为多少？（参考数据：取）

30、已知函数

（1）求曲线在点处的切线方程

（2）判断方程的解的个数，并证明你的结论

（3）若存在条互相平行的直线与曲线相切，写出的最大值（只需写出结论）

31、已知直线l：kx－y＋1－2k＝0（k∈R）．

（1）证明：直线l过定点；

（2）若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，且|OA|=|OB|，求k的值．

32、已知函数定义在上，，都有，且当时，.

（1）判断函数的单调性，并证明你的结论；

（2）解关于的不等式：.