四川省广安市2025年中考模拟（二）数学试卷及答案

1、欧拉公式：是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”.特别是当时，得到一个令人着迷的优美恒等式：.这个恒等式将数学中五个重要的数：自然对数，圆周率，虚数单位，自然数单位1和0完美地结合在一起，有些数学家评价它是“最完美的公式”.根据欧拉公式，在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、甲、乙两名棋手比赛正在进行中，甲必须再胜2盘才最后获胜，乙必须再胜3盘才最后获胜，若甲、乙两人每盘取胜的概率都是，则甲最后获胜的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设有下列四个命题：

：“，使得”的否定是“，都有”；

：若函数是奇函数，则必有；

：函数的图象可由的图象向右平移个单位得到；

：若幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则．

则下述命题中真命题是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、向量，，若是实数，且，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

5、下列说法中不正确的是（ ）

A. “”是“”的充分不必要条件

B. 命题，则

C. 命题：“若 都是偶数，则 是偶数”的否命题是“若不是偶数，则 不是偶数”

D. 命题所有有理数都是实数， 正数的对数都是负数，则为真命题

6、已知抛物线，直线与抛物线相交于A，B两点，点A为x轴上方一点，过点A作垂直于C的准线于点D．若，则p的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7、某校高二年级为选拔参加物理竞赛的学生组织了一次考试，最后选出13名男生和7名女生，这20名学生的考试成绩如茎叶图所示(单位：分)，学校决定对成绩不低于134分的学生进行为期一周的集训，如果用分层抽样的方法从参加集训的学生中选取3人，则这3人中女生人数为(       )

A．0

B．1

C．2

D．3

8、三个数之间的大小关系是（ ）

A． B．

C．   D．

9、若，则的值为

A．

B．

C．

D．

10、设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值（ ）

A．5

B．4

C．9

D．2

11、函数 的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的最小值为（ ）

A．

B．1

C．2

D．

14、在平行四边形中，设，，为的中点，与交于，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、命题“”的否定是（    ）

A．

B．

C．

D．

16、设是方程的解，则属于区间（ ）

A. （0，1） B. （1，2）

C. （2，3）   D. （3，4）

17、已知a，b，c为不全相等的实数，P＝a2＋b2＋c2＋3，Q＝2(a＋b＋c)，则P与Q的大小关系是(　　)

A. P>Q   B. P≥Q

C. P<Q   D. P≤Q

18、在区间[－1,1]上随机取一个数x，则sin的值介于－与之间的概率为 （  ）

A．   B．    C．    D．

19、设f(x)＝lg(＋a)是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数是（       ）

A．(－∞，＋∞)上的减函数

B．(－∞，＋∞)上的增函数

C．(－1，1)上的减函数

D．(－1，1)上的增函数

20、已知抛物线的焦点为，过且斜率大于零的直线与相交于，两点，若直线与抛物线相切，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

21、“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如2 578)．在两位的“渐升数”中任取一个数比37大的概率是_____．

22、已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则______.

23、若实数、、、，满足，，，则的最大值为________

24、已知反比例函数的图象是双曲线，两坐标轴是它的渐近线，那么对应的双曲线的焦点坐标为___________

25、如图所示，在四面体中，为正三角形，四面体的高，若二面角的大小为，则的面积为______.

26、若幂函数的图象经过点，则__________．

27、在中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，且，，求边长的值.

28、已知椭圆的焦距为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与抛物线相交于两点，与椭圆相交于两点，（为坐标原点），为抛物线的焦点，求面积的最大值.

29、离心率为的椭圆C：的左、右焦点分别为，过右焦点且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点（A，B均不为椭圆的顶点），直线分别交y轴于M，N两点，.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若，求.

30、1.已知函数.

(1)若曲线在处的切线经过点，求.

(2)已知，证明：当时，.

31、已知函数的最小值为.

（1）求的值；

（2）若恒成立，求实数的最大值.

32、已知函数.

(1)求的单调递增区间；

(2)若在上存在最小值，求实数t的取值范围；

(3)方程在上的两解分别为，求的值.