四川省广安市2025年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、已知双曲线的一条渐近线方程为，若其右顶点到这条渐近线的距离为，则双曲线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的值域是（       ）

A．R

B．

C．

D．

4、已知，，，则下列不等式成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一个正方体的各个顶点都在球面上，若球的体积为，则这个正方体的棱长是（   ）

A. B. C. D.

6、下面茎叶图表示的是甲、乙两名篮球运动员在某联赛中7场比赛的得分，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别是（   ）

A. B. C. D.

7、已知向量，且，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

8、过点A(3，3)且垂直于直线的直线方程为

A．

B．

C．

D．

9、复数z满足，则（       ）

A．25

B．

C．22

D．5

10、化简(a2－2＋a－2)÷(a2－a－2)的结果为(　　)

A. 1   B. －1   C.   D.

11、设，则 （ ）

A. 或   B.   C.   D.

12、已知抛物线：，过其焦点的直线与交于，两点，是坐标原点，记的面积为，且满足，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

13、定积分（  ）

A.0 B. C. D.

14、函数的图象大致是　　

A．

B．

C．

D．

15、函数的图像大致是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知函数（是的导函数），则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若函数在上存在极值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设是非零向量，是非零实数，下列结论正确的是(　　)

A．与的方向相反

B．

C．与的方向相同

D．

19、若图中的直线、、的斜率分别为、、则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、设集合，则（   ）

A. B.

C. D.

21、已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是______

22、在G20杭州峰会期间， 甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为______．

23、已知双曲线的渐近线方程是，焦距为，则双曲线的标准方程为_____．

24、边长为3的正方形的四个顶点都在球上，与对角线的夹角为45°，则球的体积为______.

25、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且单位长度相同建立极坐标系，若直线(为参数)被曲线截得的弦长为，则的值为_____________.

26、给出下列命题：

①已知集合，则“”是“”的充分不必要条件；

②“”是“”的必要不充分条件；

③“函数的最小正周期为”是“”的充要条件；

④“平面向量与的夹角是钝角”的要条件是“”.

其中正确命题的序号是   .（把所有正确命题的序号都写上）

27、命题：实数满足；命题：实数满足或.已知是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

28、已知||=1，||=.

(1)若，求·；

(2)若，的夹角为60°，求|+|；

(3)若-与垂直，求与的夹角.

29、在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求的面积.问题：已知中，角，，所对的边分别为，，，且，， ？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

30、已知函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

31、摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色．位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮，该摩天轮轮盘直径为124米，设置有36个座舱．游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟．当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．

（1）经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足（其中，，）求摩天轮转动一周的解析式；

（2）游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到52米？

（3）若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为h米，求h的最大值．

32、已知分别是椭圆C：（其中）的左、右焦点，椭圆C过点且与抛物线有一个公共的焦点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，求线段的长度.