吉林省吉林市2025年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、若复数在复平面内对应的点在同一个圆上，则正实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（   ）

A. B.

C. D.

3、如图，等腰直角中，，点为平面外一动点，满足，，给出下列四个结论：

①存在点，使得平面平面；

②存在点，使得平面平面；

③设的面积为，则的取值范围是；

④设二面角的大小为，则的取值范围是.

其中正确结论是（   ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、随着城市生活节奏的加快，网上订餐成为很多上班族的选择，下表是某外卖骑手某时间段订餐数量与送餐里程的统计数据表：

现已求得上表数据的回归方程中的值为1.5，则据此回归模型可以预测，订餐100份外卖骑手所行驶的路程约为（       ）

A．155里

B．145里

C．147里

D．148里

6、我们知道∶用平行于圆锥母线的平面（不过顶点）截圆锥，则平面与圆锥侧面的交线是抛物线一部分， 如图，在底面半径和高均为2的圆锥中， AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径， E是母线PB的中点，已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的圆锥曲线的一部分，则该圆锥曲线的焦点到其准线的距离等于（       ）．

A．

B．

C．

D．1

7、已知集合则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，点，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，空间四边形中，平面平面，，且AB＝AD，则AD与平面BCD所成的角是（    ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

10、下列函数中为偶函数的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数，且的图象关于对称，则的导函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

12、已知集合，，则（ ）

A．{2}

B．{1，2}

C．{0，1，2}

D．

13、直线y=2x+1在x轴和y轴上的截距之和为（   ）

A.     B.     C.     D.

14、设，是三角形的两个内角，下列结论中正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

15、过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

16、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

17、已知与分别为函数与函数的图象上一点，则线段的最小值为

A．

B．

C．

D．6

18、设函数，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、如图,四棱锥的底面是平行四边形,、分别为 线段、上一点，若,且平面，则

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，等差数列满足，记为数列前n项的和，则=（   ）

A．2021

B．

C．

D．

21、______.

22、设命题：，，则为______ .

23、已知集合，，若，则实数m的取值范围是______

24、方程表示椭圆，则实数的取值范围是__________.

25、已知集合， ，若，则实数的取值范围为________

26、已知点为的重心，过点的直线与射线，分别交于点，，且满足，，则的最小值为__________．

27、求下列各式的值：

（1）； （2）；

（3）； （4）；

（5）；   （6）.

28、某品牌布娃娃做促销活动：已知有50个布娃娃，其中一些布娃娃里面有奖品，参与者可以先在50个布娃娃中购买5个，看完5个布娃娃里面的结果再决定是否将剩下的布娃娃全部购买，设每个布娃娃有奖品的概率为，且各个布娃娃是否有奖品相互独立.

（1）记5个布娃娃中有1个有奖品的概率为，当时，的最大值，求；

（2）假如这5个布娃娃中恰有1个有奖品，以上问中的作为p的值.已知每次购买布娃娃需要2元，若有中奖，则中奖者每次可得奖金15元.以最终奖金的期望作为决策依据，是否该买下剩下所有的45个布娃娃；

（3）若已知50件布娃娃中有10个布娃娃有奖品，从这堆布娃娃中任意购买5个，若抽到k个有奖品可能性最大，求k的值.（k为正整数）

29、已知、为椭圆的左、右顶点，点在上，且直线、的斜率之积为.

（1）求的方程；

（2）直线交于、两点，直线、与直线分别交于、，线段的中点为，求证：直线的斜率为定值.

30、若正数满足.

（1）求的最大值；

（2）求的最小值.

31、已知.

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值.

32、已知圆.

（1）此方程表示圆，求的取值范围；

（2）若（1）中的圆与直线相交于.两点，且 (为坐标原点)，求的值；