辽宁省沈阳市2025年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、若，则（       ）

A．7

B．

C．

D．7或9

2、已知函数在上是减函数，则，，的大小关系正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3、已知半径为1的动圆经过坐标原点，则圆心到直线的距离的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知函数的图象如图所示，则此函数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点在函数的图象上，则下列四点中也在函数的图象上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设向量，，且，则

A．－10

B．－6

C．6

D．10

8、已知函数（R）图象的一条对称轴是，则函数的最大值为（   ）

A．5 B．3 C． D．

9、“函数f(x)＝sinx＋(a－1)cosx为奇函数”是“a＝1”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量，则锐角等于

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

12、已知函数，其中则

A.   B.   C.   D.

13、为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重.经统计，这批学生的体重数据(单位：千克)全部介于45至70之间.将数据分成5组，并得到如图所示的频率分布直方图.图中的值为（       ）

A．0.04

B．0.2

C．0.03

D．0.05

14、某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如下图所示（收支差额＝车票收入－支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（1）不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）不改变支出费用，提高车票价格.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（   ）

A.①反映建议（2），③反映建议（1） B.①反映建议（1），③反映建议（2）

C.②反映建议（1），④反映建议（2） D.④反映建议（1），②反映建议（2）

15、下列命题正确的是（       ）

A．若向量，则与的方向相同或相反

B．若向量，，则

C．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等

D．若向量，，则

16、如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体A－BCD的四个面中，互相垂直的平面有（       ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

17、已知函数是定义在上的函数，且满足，其中为的导数，设，，，则、、的大小关系是

A.   B.   C.   D.

18、已知向量，，且，则等于

A．

B．1

C．

D．

19、2020年全球经济都受到了新冠疫情影响，但我国在中国共产党的正确领导下防控及时､措施得当，很多企业的生产所受影响甚微.我国某电子公司于2020年6月底推出了一款领先于世界的5G电子产品，现调查得到该5G产品上市时间x和市场占有率y(单位：%)的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴1代表2020年8月，2代表2020年9月……，5代表2020年12月，根据数据得出y关于x的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该产品市场占有率的变化趋势，则该产品市场占有率最早何时能超过0.5%(精确到月)（ ）

A．2021年5月

B．2021年6月

C．2021年7月

D．2021年8月

20、设在内单调递增，，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

21、，可以表示为一个偶函数和奇函数的和，则的最小值是_________．

22、三角方程在的解______.

23、、、、、五人并排站成一排，如果、必须相邻且在的右边，那么不同的排法种数有________种.

24、设二项式的展开式中常数项为A，则A=___________．

25、函数，若为偶函数，则最小的正数的值为______

26、集合的子集的个数为________.

27、2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：

(Ⅰ)根据上表说明，能否有的把握认为，收看开幕式与性别有关？

(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取12人参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.

(ⅰ)问男、女学生各选取了多少人？

(ⅱ)若从这12人中随机选取3人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍，设选取的3人中女生人数为，写出的分布列，并求.

附：，其中.

28、已知等差数列的前n项和为Sn，S9=81，，求：

(1)Sn；

(2)若S3、、Sk成等比数列，求k．

29、一种掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站，共101站，设棋子跳到第n站的概率为，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次．若掷出奇数点，棋子向前跳一站；若掷出偶数点，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(获胜)或第100站(失败)时，游戏结束(骰子是用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具，它的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6)．

(1)求，，，并根据棋子跳到第n站的情况，试用和表示；

(2)求证：为等比数列；

(3)求玩该游戏获胜的概率．

30、分别在四个象限中画出象限角的余弦线，并作函数的图象.

31、求函数在上的最小值.

32、用向量法证明对角线互相平分的四边形是平行四边形.