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吉林省吉林市2025年中考模拟(二)数学试卷及答案

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、在等差数列中,前项和为,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 3、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则此样本的中位数、众数、极差分别是  ( )

    A. 46,45,56   B. 46,45,53

    C. 47,45,56   D. 45,47,53

     

  • 4、“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点,某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品,2020年前三个季度,该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入翻了一番,其前三季度的收入情况如图所示,则( )

    A.该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍

    B.该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的

    C.该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的

    D.该直播间第三季度服装收入高于前两个季度的服装收入之和

  • 5、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )

    ①从独立性检验可知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,他一定患有肺病;

    ②从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误;

    ③若的观测值得到有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有95人患有肺病.

    A.①

    B.②

    C.③

    D.②③

  • 6、用数学归纳法证明的过程中,由,不等式的左边增加的项为(  

    A. B.

    C. D.

  • 7、已知,设,则abc的大小关系是(            

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、数列为等差数列,前项和分别为,若,则( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 9、如图,点分别是单位圆上的点,角的终边分别为射线和射线,则表示的值为  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知中,角ABC的对边分别为abcAHBC边上的高,以下结论:

    ;② 为锐角三角形;③ ;④

    其中正确的个数是(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 11、已知向量,则下列向量中与垂直的是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知函数的周期为T,在一个周期内的图象如图所示,则正确的结论是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、随机抛郑两枚均匀骰子,观察得到的点数,则得到的两个骰子的点数之和能被3整除的概率是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、曲线yx3在点P处的切线的斜率为3,则P点的坐标为 .

    A.(-2,-8)

    B.(-1,-1),(1,1)

    C.(2,8)

    D.

  • 15、已知等差数列中,,公差,则       

    A.29

    B.32

    C.26

    D.35

  • 16、已知fx)在(02)上是增函数,fx+2)是偶函数,那么正确的是(  )

    A. B.

    C. D.

  • 17、某投资机构从事一项投资,先投入本金元,得到的利润是元,收益率为,假设在第一次投资的基础上,此机构每次都定期追加投资元,得到的利润也增加了元,若使得该项投资的总收益率是增加的,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、函数的零点所在区间为(   )

    A. 01 B. 12

    C. 23 D. 34

  • 19、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、已知椭圆,点的焦点不重合,若关于的两个焦点的对称点分别为,线段的中点上,则点两点的距离之和为(       

    A.6

    B.8

    C.12

    D.36

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、下图中的一系列正方形图案称为谢尔宾斯基地毯.在图中4个大正方形中,着色的正方形的个数依次构成一个数列的前4项,则数列的一个通项公式为______.

  • 22、《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.现有一块“堑堵”形石材的三视图如图所示,则这块“堑堵”形石材的表面积为_____

  • 23、已知方程是根据女大学生的身高预报其体重的回归方程, 的单位是,则针对某个体的残差是__________

     

  • 24、设随机变量,则 _____

  • 25、已知内一点P满足,若的面积与的面积之比为,则的值为______

  • 26、6-2k的等比中项,则______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、求经过两圆的两个交点且半径最小的圆的方程.

  • 28、已知全集,集合

    1)求2)求集合C

     

  • 29、如图,椭圆W:的焦距与椭圆Ω:+y2=1的短轴长相等,且W与Ω的长轴长相等,这两个椭圆的在第一象限的交点为A,直线l经过Ω在y轴正半轴上的顶点B且与直线OA(O为坐标原点)垂直,l与Ω的另一个交点为C,l与W交于M,N两点.

    (1)求W的标准方程:

    (2)求

  • 30、已知函数.

    1)求的最小正周期及单调递减区间;

    2)求在区间上的最大值和最小值.

  • 31、已知一个口袋中有个白球,个黑球,这些球除颜色外完全相同.现将口袋中的球随机地逐个取出,并放入如图所示的编号123的抽屉内,其中第次取出的球放入编号为的抽屉

    1

    2

    3

     

     

    (Ⅰ)试求编号为3的抽屉内放的是白球的概率,编号为4的抽屉内放的是黑球的概率;

    (Ⅱ)随机变量表示第一个取出的黑球所在抽屉的编号.

    1)求随机变量的分布列;

    2)若,求随机变量的数学期望.

  • 32、已知向量,定义函数.

    1)求函数的最小正周期及单调递减区间.

    2)求使不等式成立的的取值集合;

    3)先将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短到原来的;再向右平移个单位,得到函数的图象,若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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