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吉林省吉林市2025年中考模拟(一)数学试卷及答案

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、函数的零点个数为(       

    A.2

    B.3

    C.1

    D.0

  • 2、在空间直角坐标系中,已知P(-1,0,3),Q(2,4,3),则线段PQ的长度为(  )

    A. B.5

    C. D.

  • 3、已知向量,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、若点上,点上,则的最小值为(       ).

    A.

    B.

    C.2

    D.

  • 5、已知αβ是两个不同的平面,mn是两条不同的直线,则以下命题一定正确的序号是(       

    ①如果mnmαnβ,那么αβ

    ②如果,那么

    ③如果,那么

    ④如果mnmα,那么αβ

    A.①②

    B.①②③

    C.②③④

    D.③④

  • 6、有一段三段论推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点.因为函数处的导数值,所以是函数的极值点.以上推理中( )

    A. 小前提错误 B. 大前提错误

    C. 推理形式错误 D. 结论正确

  • 7、如图所示的三棱锥中,,则该三棱锥的外接球的表面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知函数的图象如图所示,为了得到的图象,只需把的图象上所有点(   

    A.向左平移个单位长度

    B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度

    D.向右平移个单位长度

  • 9、秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入的值分别为,则输出的值为

    A.50

    B.35

    C.18

    D.9

  • 10、已知直线是圆在点处的切线﹐则直线的方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、下列调查方式中,可用普查的是(       

    A.调查某品牌电视机的市场占有率

    B.调查某电视连续剧在全国的收视率

    C.调查某校七年级一班的男女同学的比例

    D.调查某型号炮弹的射程

  • 12、已知函数是定义在上的增函数,且其图象关于点对称,则关于的不等式的解集为(  

    A. B. C. D.

  • 13、是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的为(       

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 14、若函数yf(x)是函数yax(a>0,且a1)的反函数,且f(2)1,则f(x)(  )

    A. log2x   B.

    C. logx   D. 2x2

     

  • 15、两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知,若,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、双曲线的顶点到其渐近线的距离等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知.则pq成立的(  

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 19、已知两点,,若直线与线段相交,则实数的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

  • 20、下列四类函数中,具有性质对任意的,函数满足的是

    A.幂函数 B.对数函数

    C.指数函数 D.余弦函数

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、五人并排站成一排,如果必须相邻且的右边,那么不同的排法种数有________种.

  • 22、集合有且仅有两个子集,______.

  • 23、若直线与直线互相平行,那么a的值等于_________

     

  • 24、设向量,定义一种向量运算,已知向量的图象上运动,点是函数图象上的动点,且满足(其中为坐标原点),则函数的值域是__________.

  • 25、,则_________

  • 26、计算_________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数

    (1)判断函数的奇偶性,并证明;

    (2)求证:上单调递减.

  • 28、已知抛物线C:的焦点为F,直线l:y=与抛物线C交于A,B两点.

    (1)求AB弦长;

    (2)求△FAB的面积.

  • 29、中,abc分别为角ABC的对边,且.

    (1)求角A

    (2)若的面积,求a的取值范围.

  • 30、为给定的实常数,若函数在其定义域内存在实数使得成立,则称函数为“函数”.

    (1)若为“函数”,求实数的值;

    (2)已知由(1)中的,且设.若对任意的,当时,都有成立,求实数的最大值.

  • 31、比较的大小().

  • 32、如图,多面体ABCDEF中,平面ADEF⊥平面ABCD,正方形ADEF的边长为2,直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=2,CD=4.

    (Ⅰ)求证:BC⊥平面BDE;

    (Ⅱ)试在平面CDE上确定点P,使点P到直线DC、DE的距离相等,且AP与平面BEF所成的角等于30°.

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得分 160
题数 32

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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