吉林省通化市2025年中考模拟（一）数学试卷及答案

1、已知集合或，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，则公比q的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、若复数z满足z2=-4,则||=(   )

A.   B. 3   C.   D. 5

4、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、定义：若存在常数，使得对定义域内的任意，均有|成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（   ）

A．1

B．

C．

D．

6、某学校组织部分学生参加体能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次是，，，.若低于60分的人数是18人，则参加体能测试的学生人数是（       ）

A．45

B．48

C．50

D．60

7、在中，，P为线段上的动点，且，则最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，等差数列满足条件，则（   ）

A.6 B.3 C. D.

10、若关于x的方程的解集中只有一个元素，则实数a的所有取值组成的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、命题p：存在a∈R且a≠0，对于任意的x∈R，使得f（x+a）＜f（x）+f（a）；

命题q1：f（x）单调递减且f（x）＞0恒成立；

命题q2：f（x）单调递增，存在x0＜0使得f（x0）＝0.

则下列说法正确的是（       ）

A．只有q1是p的充分条件

B．只有q2是p的充分条件

C．q1，q2都是p的充分条件

D．q1，q2都不是p的充分条件

13、已知双曲线的离心率等于2，，分别是C的左、右焦点，A为C的右顶点，P在C的渐近线上且，若的面积为，则C的虚轴长等于（       ）

A．

B．2

C．

D．4

14、已知随机变量，且，则（       ）

A．

B．8

C．12

D．24

15、为丰富少儿文体活动，某学校从篮球，足球，排球，橄榄球中任选2种球给甲班学生使用，剩余的2种球给乙班学生使用，则篮球和足球不在同一班的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知的三个内角分别为，，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

17、已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|－1<x<2}，则A∩B等于(　　)

A.{x|－1<x<2} B.{x|x>－1} C.{x|－1<x<1} D.{x|1<x<2}

18、已知数列满足是首项为1,公比为的等比数列,则

A.   B.   C.   D.

19、若函数在R上可导，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线方程为，为其左、右焦点，过的直线与双曲线右支相交于两点，且，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，则_________.

22、已知数列满足， ，且，则数列的前项和取最大值时， __________．

23、已知，则______．

24、若表示不大于的最大整数，比如，则__________．

25、命题“若，则或”为________命题（填“真”或“假”）

26、_____________．

27、已知函数的图象经过点，其中且.

（1）求的值；

（2）求在区间上的值域.

28、已知.

（1）判断的奇偶性，并说明理由；

（2）当时，判断并证明函数在(0，2]上的单调性，并求其值域.

29、已知 ．

（1）求 ；

（2）求…；

（3）求．

30、已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上.

(1)求椭圆的方程；

(2)若四边形的顶点在椭圆上，且对角线过原点，直线和的斜率之积为，证明：四边形的面积为定值.

31、已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．

①；

②；

③．

请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答．

(1)求的值；

(2)若，是的中点，，求的值．

32、（1）设为虚数单位，求的实部；

（2）计算：.