吉林省通化市2025年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、在平面直坐标系中，点，定义为点之间的极距，已知点是直线上的动点，已知点是圆上的动点，则P，Q两点之间距离最小时，其极距为（       ）

A．1

B．

C．

D．

2、《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积（弦乘矢+矢乘矢），弧田是由圆弧（简称为弧田的弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称 （弧田的弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田的弦长，“矢”等于弧田的弧所在圆的半径与圆心到弧田的弦的距离之差.现有一弧田，其弦长等于，其弧所在圆为圆，若用上述弧田面积计算公式计算得该弧田的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．2

C．

D．

4、若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是 (　　)

A. [0,1]   B. [0,1)

C. [0,1)∪(1,4]   D. (0,1)

5、函数的解析式为，值域为，则符合要求的函数的个数为（       ）

A．16个

B．945个

C．2025个

D．1个

6、已知，，则（   ）

A．或

B．或

C．

D．

7、一个口袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，每次从袋中至少取出一个球，恰好4次取完，那么不同的取法一共有（       ）种．

A．76

B．48

C．40

D．28

8、若，且，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知α＝2100°，若α终边上与原点不重合的点P在双曲线的一条渐近线上，则双曲线C的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.4

10、式子的展开式中，的系数为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、对任意x，y∈R，|x－1|＋|x|＋|y－1|＋|y＋1|的最小值为(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

13、血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（       ）

（精确到0.1，参考数据：）

A．0.3

B．0.5

C．0.7

D．0.9

14、已知点，，向量，则向量与（       ）

A．垂直

B．不垂直也不平行

C．平行且同向

D．平行且反向

15、如下图所示，在某场战争中，一架侦察机在高度为的上空由西向东巡航，发现正前方的地面上有一支装甲车队成直线地由东往西移动，侦察机测得队首车和队尾车的俯角分别为和，则车队长度大约是（       ）

（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，则向量的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图，将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，将剩下的三个小正三角形，再分别从中间挖去一个小三角形，保留它们的边，重复操作以上做法，得到的集合为谢尔宾斯基三角形.设是第n次挖去的小三角形面积之和（如是第1次挖去的中间小三角形面积，是第2次挖去的三个小三角形面积之和），则前10次挖去的所有小三角形面积之和的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，向量，，若，则实数x的值等于 （       ）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

19、下图中的曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知取，四个值，则相应于曲线的依次为（ ）

A． B．

C． D．

20、已知双曲线M：的焦点到其渐近线的距离为4，则双曲线M的渐近线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．y＝±2x

21、在四棱锥中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若=，=，=，则=_____． 

22、已知，，，则的值为 .

23、已知图形，则“图形是中心对称图形”的一个充分非必要条件可以是___________.

24、已知定义在R上的函数f(x)，f′(x)是其导函数且满足f(x)+f′(x)＞2，f(1)=2，则不等式exf(x)＞4+2ex的解集为_____

25、双曲线的两条渐近线的夹角是_____.

26、在数列中，，且，则数列的前项和为______.(用含的式子表示)

27、已知函数，，是的导函数.

（1）讨论函数的极值点个数；

（2）若，，若存在，使得，试比较与的大小.

28、已知点，试在y轴和直线上各取一点B、C，使的周长最小．

（提示：尝试使用对称方法，用几何性质简化运算）

29、设集合，.若，求实数的取值范围.

30、（1）抛掷一颗骰子两次，定义随机变量，试写出的分布列；

（2）抛掷一颗骰子两次，在第一次向上一面的点数是偶数的条件下，求第二次向上一面的点数也是偶数的概率．

31、某中学校本课程开设了A、B、C、D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：

（1）求这3名学生选修课所有选法的总数；

（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；

（3）求A选修课被这3名学生选择的人数的分布列 .

32、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求B；

(2)若，求的面积的最大值.