辽宁省锦州市2025年中考模拟（3）数学试卷及答案

1、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，再将所得的函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ）

A．

B．

C．

D．

3、设随机变量，，若，则的值为　　

A. B. C. D.

4、在等差数列中，若，则（    ）

A.5 B.8 C.9 D.10

5、某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，以单次最大续航里程500公里为标准进行测试，且每辆汽车是否达到标准相互独立，设每辆新能源汽车达到标准的概率为p（），当100辆汽车中恰有80辆达到标准时的概率取最大值时，若预测该款新能源汽车的单次最大续航里程为X，且，则预测这款汽车的单次最大续航里程不低于600公里的概率为（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.6

D．0.8

6、若集合M＝{－1，0，1}，集合N＝{0，1，2}，则M∪N＝(       )

A．{0，1}

B．{－1，0，1}

C．{0，1，2}

D．{－1，0，1，2}

7、过直线上一点作圆的两条切线、，切点为，，若直线，关于直线对称，则等于

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，且.若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则方程能表示的不同圆的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、下列各组函数中，表示同一个函数的是（   ）

A.和 B.和

C.和 D.和

11、函数y＝(x2－1)n的复合过程正确的是（       ）

A．y＝un，u＝x2－1

B．y＝(u－1)n，u＝x2

C．y＝tn，t＝(x2－1)n

D．y＝(t－1)n，t＝x2－1

12、函数的最大值是（   ）

A. B.

C. D.

13、设点是线段的中点，点在直线外，若，，则（        ）

A．

B．

C．

D．

14、下列命题中真命题的是（   ）

A. 若，则

B. 实数， ， 满足，则， ， 成等比数列

C. 若，则的最小值为

D. 若数列为递增数列，则

15、抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离为，则（   ）

A. B. C. D.

16、已知集合，则M∩N=（   ）

A. B.{x|-2<x<0} C.{x|-2<x<1} D.{x|0<x<1}

17、已知函数的一条切线为，，则(   )

A. B. C. D.

18、已知点A(1，1)、B(5，3)，有向线段绕点A逆时针旋转到的位置，则点C的坐标为（       ）

A．(4，2)

B．(-2，4)

C．(-5，1)

D．(-1，5)

19、根式（式中）的分数指数幂形式为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有     种不同的涂色方案．

A．420

B．180

C．64

D．25

21、已知数列的前n项和为，若，则______

22、已知函数的定义域为R.若存在常数，对，有，则称函数具有性质P.给定下列三个函数：

①；②；③.

其中，具有性质P的函数的序号是__________.

23、已知直线与圆交、两点，若，则直线的方程为___________.

24、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则______.

25、若直线与直线互相垂直，则点到直线的距离为____________．

26、已知正数a，b满足，求的最小值是______.

27、已知函数的定义域为集合A，函数=,的值域为集合B．

（1）求；

（2）若集合，且，求实数的取值范围．

28、椭圆：的左，右焦应分别是，，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线：与椭圆切于点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点、，且与直线交于点.证明：存在常数，使得，并求的值；

（3）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，，设后的角平分线交的长轴于点，求的取值范围.

29、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，其中为参数，.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.

（1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；

（2）若是曲线上的动点，为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.

30、解下列对数方程：

（1）；

（2）.

31、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

32、已知函数（，，）图象上两个相邻的最值点为和

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的对称中心、对称轴；

（3）将函数图象上每一个点向右平移个单位得到函数，令，求函数在区间上的最大值，并指出此时x的值.