吉林省通化市2025年中考模拟（二）数学试卷及答案

1、各项均为正数的等比数列中，，则（   ）

A．256

B．512

C．1024

D．2048

2、设，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、空间四边形各边及对角线长均为，，，分别是，，的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设、，向量，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则=（   ）

A．

B．－10

C．－20

D．－238

6、已知，，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，向量，，若，则（       ）

A．

B．1或

C．

D．1或

8、如图所示，是附中校园内一标志性雕像，小明同学为了估算该雕像的高度，在学校教学楼(高为)与雕像之间的地面上的点M处(B，M，D三点共线)测得楼顶A及雕像顶C的仰角分别是和，在楼顶A处又测得雕塑顶C的仰角为，假设､和点M在同一平面内，则小明估算该雕像的高度为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列参数方程能与方程表示同一曲线的是（ ）

A. 为参数   B. 为参数

C. 为参数   D. 为参数

10、已知函数满足，且当时，，函数 ，则函数在区间上的零点的个数为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、在平面直角坐标系xoy中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是（   ）

A. B. C. D.

12、已知圆，圆，则同时与圆和圆相切的直线有（       ）

A．4条

B．2条

C．1条

D．0条

13、极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（   ）

A.圆、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.直线、直线

14、已知抛物线C：的焦点为F，定点，若直线FM与抛物线C相交于A，B两点点B在F，M中间，且与抛物线C的准线交于点N，若，则AF的长为（   ）

A. B.1 C. D.

15、已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

16、“”是“”的（  ）

A．充分而不必要条件   B．必要而不充分条件

C．充分必要条件   D．既不充分也不必要条件

17、将的纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变，则得到的新的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数在上的最小值为（ ）

A. -2   B. 0

C.   D. 1

19、若函数f(x)＝为奇函数，则a等于(　　)

A.1 B.2 C. D.－

20、如图，四边形是以向量，为边的平行四边形.又，，则用，表示（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若函数在（0，+∞）内有且只有一个零点,则a的值为_____．

22、若实数满足则点构成的集合为__________．

23、下列程序运行后,a,b,c的值各等于什么?

(1)_____________________________________________________________.

(2)_____________________________________________________________.

24、已知函数的定义域是，则函数的定义域____________

25、已知2x＝7y＝196，则_____．

26、正三棱锥的侧棱长为1，底面边长为，则该棱锥的的外接球的表面积为________

27、如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，，，棱，，分别为，的中点．请用空间向量知识解答下列问题：

(1)求；

(2)求证：平面．

28、设函数（，），

(1)若，试判断函数的奇偶性和单调性，并求使不等式恒成立的的取值范围；

(2)若，，且在上的最小值为，求的值.

29、某商品的包装纸如图1，其中菱形ABCD的边长为3，且∠ABC=60°，，，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．设点T为BC上的点．

(1)若点T为BC上的中点，证明：BC⊥平面PAT；

(2)若二面角的正弦值为，试求PC与平面PAT所成角的正弦值．

30、已知函数．

(1)求不等式的解集M；

(2)若，证明：．

31、已知函数，.

(1)当时，求函数的极值；

(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

32、如图，在三棱柱中，底面,,,.

（1）证明;

（2）求异面直线和所成角的余弦值;

（3）求二面角的平面角的余弦值.