1、已知直线过定点
,直线
过定点
,
与
的交点为
,则
面积的最大值为( )
A.
B.
C.5
D.10
2、若随机变量,且
,则
( )
A.0.6
B.0.5
C.0.4
D.0.3
3、命题“∀x∈[1,3],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )
A.a≥9
B.a≤9
C.a≥10
D.a≤10
4、若等比数列中的
是方程
的两个根,则
( )
A.
B.1010
C.
D.1011
5、在中,内角
所对的边分别为
,且
,则
的面积为( )
A.
B.2
C.3
D.
6、某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设该组数据的平均数为a,50百分位数为b,则有( )
A.a=13.7,b=15.5
B.a=14,b=15
C.a=12,b=15.5
D.a=14.7,b=15
7、已知,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
8、已知,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
9、已知函数与函数
的图象关于直线
对称,且
,则
( )
A.0 B.1 C.2 D.4
10、不等式的解集为( )
A. B.
C.
D.
11、在空间直角坐标系中,若点
关于
轴的一个对称点
的坐标为
,则
的值( )
A.等于 B.等于
C.等于
D.不确定
12、已知函数,则下列判断错误的是( )
A.的最小值为
B.点
是
的图象的一个对称中心
C.的最小正周期为
D.
在
上单调递增
13、已知实数a,b满足,
,则
的最小值为( )
A.2018
B.2019
C.2020
D.2021
14、过点(2,4)的直线与抛物线y2=8x只有一个公共点,这样的直线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
15、已知抛物线的焦点为F,准线为l,点P在抛物线C上,
垂直l于点Q,
与y轴交于点T,O为坐标原点,且
,则
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
16、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. 10 B. 14 C. 20 D. 60
17、如果函数的图像关于点
对称,那么
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
18、,
表示不超过x的最大整数,例如
,
,
.设
为函数
的零点,则
( )
A.2
B.3
C.4
D.5
19、<九章算术>中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,
⊥平面
,三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上, 则球
的表面积为
A. B.
C.
D.
20、在篮球选修课上,男、女生各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如图所示,试根据折线图通过计算比较本次投篮练习中男、女生的投篮水平,则( )
A.男生投篮水平比女生投篮水平高
B.女生投篮水平比男生投篮水平高
C.男女同学的投篮水平相当,但女同学要比男同学稳定
D.男女同学投篮命中数的极差相同
21、已知集合,
,
,则集合
的子集共有______个.
22、已知,
,则
_________
23、求使等式成立的实数a的取值范围为_____.
24、定义在上的偶函数
满足
,当
时,
,若关于
的不等式
的整数解有且仅有9个,则实数
的取值范围为___________.
25、已知的定义域为
,则
的定义域为___________
26、太极图被称为“中华第一图”,这种广为人知的太极图,其形状如阴阳两鱼互抱在一起,因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼太极图案中,阴影部分的区域可用不等式组或
来表示,设
是阴影中的任意一点,则
的最大值为________.
27、已知平面平面
,
,
,
,求证:
,
.
28、已知函数的部分图象如图所示,且在
处取得最大值,图象与
轴交于点
.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的值域.
29、已知直线过点
,圆
:
.
(1)求截得圆弦长最长时
的直线方程;
(2)若直线被圆N所截得的弦长为
,求直线
的方程.
30、已知函数.
(1)求的最小值;
(2)已知,证明:
;
(3)若恒成立,求
的取值范围.
31、已知函数 (其中x∈R),求:
(1)函数的最小正周期;
(2)函数的单调区间.
32、1933年7月11日,中华苏维埃共和国临时中央政府将8月1日作为中国工农红军成立纪念日.中华人民共和国成立后,将此纪念日改称为中国人民解放军建军节.为庆祝建军节,某校举行“强国强军”知识竞赛.该校某班经过层层筛选,还有最后一个参赛名额要在A,B两名学生中产生,该班班委设计了一个测试方案:A,B两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答,根据答题情况确定参赛学生.已知这6个问题中,学生A能正确回答其中的4个问题,而学生B能正确回答每个问题的概率均为,A,B两名学生对每个问题回答的正确与否都是相互独立的.设学生A答对题数为
,学生B答对题数为
,若让你投票选择参赛选手,你会选择哪名学生?请说明理由.