辽宁省锦州市2025年中考模拟（二）数学试卷及答案

1、已知直线过定点，直线过定点，与的交点为，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．5

D．10

2、若随机变量，且，则（       ）

A．0.6

B．0.5

C．0.4

D．0.3

3、命题“∀x∈[1，3]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．a≥9

B．a≤9

C．a≥10

D．a≤10

4、若等比数列中的是方程的两个根，则（       ）

A．

B．1010

C．

D．1011

5、在中，内角所对的边分别为，且，则的面积为（       ）

A．

B．2

C．3

D．

6、某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，50百分位数为b，则有（ ）

A．a＝13.7，b＝15.5

B．a＝14，b＝15

C．a＝12，b＝15.5

D．a＝14.7，b＝15

7、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数与函数的图象关于直线对称，且，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.4

10、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

11、在空间直角坐标系中,若点关于轴的一个对称点的坐标为,则的值(   )

A.等于 B.等于 C.等于 D.不确定

12、已知函数，则下列判断错误的是（   ）

A.的最小值为 B.点是的图象的一个对称中心

C.的最小正周期为 D.在上单调递增

13、已知实数a，b满足，，则的最小值为（       ）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

14、过点(2，4)的直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

15、已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P在抛物线C上，垂直l于点Q，与y轴交于点T，O为坐标原点，且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

A. 10    B. 14    C. 20    D. 60

17、如果函数的图像关于点对称，那么的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、，表示不超过x的最大整数，例如，，．设为函数的零点，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

19、<九章算术>中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑, ⊥平面,三棱锥的四个顶点都在球的球面上, 则球的表面积为

A.   B.   C.   D.

20、在篮球选修课上，男、女生各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如图所示，试根据折线图通过计算比较本次投篮练习中男、女生的投篮水平，则（       ）

A．男生投篮水平比女生投篮水平高

B．女生投篮水平比男生投篮水平高

C．男女同学的投篮水平相当，但女同学要比男同学稳定

D．男女同学投篮命中数的极差相同

21、已知集合，，，则集合的子集共有______个.

22、已知，，则_________

23、求使等式成立的实数a的取值范围为_____．

24、定义在上的偶函数满足，当时，，若关于的不等式的整数解有且仅有9个，则实数的取值范围为___________.

25、已知的定义域为，则的定义域为___________

26、太极图被称为“中华第一图”，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼太极图案中，阴影部分的区域可用不等式组或来表示，设是阴影中的任意一点，则的最大值为________.

27、已知平面平面，，，，求证：，.

28、已知函数的部分图象如图所示，且在处取得最大值，图象与轴交于点.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的值域.

29、已知直线过点，圆:.

（1）求截得圆弦长最长时的直线方程；

（2）若直线被圆N所截得的弦长为，求直线的方程.

30、已知函数．

(1)求的最小值；

(2)已知，证明：；

(3)若恒成立，求的取值范围．

31、已知函数 (其中x∈R)，求：

(1)函数的最小正周期；

(2)函数的单调区间.

32、1933年7月11日，中华苏维埃共和国临时中央政府将8月1日作为中国工农红军成立纪念日．中华人民共和国成立后，将此纪念日改称为中国人民解放军建军节．为庆祝建军节，某校举行“强国强军”知识竞赛．该校某班经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在A，B两名学生中产生，该班班委设计了一个测试方案：A，B两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答，根据答题情况确定参赛学生．已知这6个问题中，学生A能正确回答其中的4个问题，而学生B能正确回答每个问题的概率均为，A，B两名学生对每个问题回答的正确与否都是相互独立的．设学生A答对题数为，学生B答对题数为，若让你投票选择参赛选手，你会选择哪名学生？请说明理由．