辽宁省锦州市2025年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、下列函数中是偶函数的是(   )

A.  B.  C. D.

2、已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取15%的户数进行调查，则样本容量和抽取C村贫困户的户数分别是（       ）．

A．150，15

B．150，20

C．200，15

D．200，20

3、函数的一个零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在空间直角坐标系 中， 点关于平面对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、复数，，则

A．

B．

C．

D．

6、设是虚数单位，则复数对应的点在复平面内位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、如图所示的是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的值是（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

8、用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，函数，则下列选项正确的是（ ）

A．存在使

B．存在使

C．对任意，都有

D．对任意，都有

10、若集合，则等于（）

A.   B.

C.   D.

11、某班共有学生52人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知5号、18号、44号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（　　　　）

A．23

B．27

C．31

D．33

12、某校高一年级15个班参加朗诵比赛的得分如下：

91   89   90   92   94   87   93   96   91   85   89   93   88   98   93

则这组数据的40%分位数、70%分位数分别为（       ）

A．90，94

B．91，93

C．90.5，93

D．90.5，94.2

13、“手指推大厦”是科技馆中常见的一个游戏，只需用很小的力就能推倒巨大的骨牌，体现了“多米诺骨牌效应”的科学原理.已知“手指推大厦”所用骨牌满足的数学表达式是，其中为第块骨牌的体积（或质量），为第1块骨牌的体积（或质量），为后一块骨牌与其前一块骨牌的体积（或质量）的比值.现在有，两副质地不同的骨牌，它们第一块骨牌的体积不相同，但值相同，记，分别是，两副骨牌第块的体积，已知，，，则的值是（ ）

A．5

B．4

C．3

D．2

14、如图，M在四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，且，设，，，则下列向量与相等的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合A={-1，0，a}，B={ x|0<x<1}，若A∩B≠Ø，则实数a的取值范围是

A. {1}   B. (0，1)   C. (1，+∞)   D. (-∞，0)

16、的展开式中的系数为（   ）

A．15

B．

C．5

D．

17、用一段长为的铁丝围成一个矩形模型，则这个模型的最大面积为（       ）

A．

B．8

C．4

D．3

18、若函数在处取得最小值，则m＝（　　）

A．

B．

C．4

D．5

19、设， 是两个条直线， ， 是两个平面，则的一个充分条件是（   ）．

A. ， ，   B. ， ，

C. ， ，   D. ， ，

20、已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则等于

Ａ．4 Ｂ．5   Ｃ．6   Ｄ．7

21、从一批（共计300盒）标准质量为500克的罐头中，随机抽取8盒，测得它们的实际质量，则总体为______，样本为______，个体为______．

22、已知，则______.

23、中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．在如图所示的堑堵中，，则堑堵的外接球的体积是__________．

24、已知函数存在反函数，且，则_____________.

25、已知函数满足：任意给定，都有，且任意，，（），则下列结论正确的题号是___________．

（1）；

（2）任意给定，；

（3）；   

（4）若，则．

26、为了积极稳妥疫情期间的复学工作，市教育局抽调5名机关工作人员去某街道3所不同的学校开展驻点服务，每个学校至少去1人，若甲、乙两人不能去同一所学校，则不同的分配方法种数为___________．

27、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）计算，；

（2）当时，求的解析式.

28、已知

（1）化简；

（2）若，，且，均为锐角，求角的值.

29、若不等式的解集是，求不等式的解集．

30、已知椭圆：的一个焦点为，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程与离心率；

（2）设椭圆上不与点重合的两点，关于原点对称，直线，分别交轴于，两点．求证：以为直径的圆被轴截得的弦长是定值．

31、设计算法输出1 000以内既能被3整除又能被5整除的所有正整数,画出程序框图.

32、设命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.