山东省菏泽市2025年中考模拟（二）数学试卷（含解析）

1、表示生物体内碳14的初始质量，经过t年后碳14剩余质量（，h为碳14半衰期）．现测得一古墓内某生物体内碳14含量为，据此推算该生物是距今约多少年前的生物（参考数据）．正确选项是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3、直角三角形中，.若点满足，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

4、将函数的图像向右平移个单位后得到函数，则具有性质（   ）

A. 最大值为1，图像关于直线对称

B. 周期为，图像关于点对称

C. 在上单调递增，为偶函数

D. 在上单调递减，为奇函数

5、要得到函数的图象，可以将（）

A.函数的图象向左平移1个单位长度

B.函数的图象向右平移1个单位长度

C.函数的图象向左平移1个单位长度

D.函数的图象向右平移1个单位长度

6、已知数列满足：，，，则数列前100项的和为(       )

A．

B．

C．

D．

7、已知是双曲线右支上一点，记到双曲线左焦点的距离为，到双曲线一条渐近线的距离为，若的最小值等于双曲线的焦距长，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合，，则下列结论正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、设是定义在上的奇函数，且，当时， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

11、已知角为锐角，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，则（   ）

A. B. C. D.

13、一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，若，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则（       ）

A．5

B．

C．2

D．

16、直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

18、已知函数，则（   ）

A.   B.   C.   D.

19、甲、乙、丙、丁四人分别去云南、张家界、北京三个地方旅游，每个地方至少有一人去，且甲、乙两人不能同去一个地方，则不同分法的种数（       ）

A．18

B．24

C．30

D．36

20、已知，则（   ）

A. B. C. D.

21、直线，，若，则____________．

22、若是奇函数，则常数的值为___________．

23、用一个平面截一个半径为2的球，得一个截面圆，若球心到该截面圆圆心的距离为1，则该截面圆的面积为___________.

24、如图所示，某公园有一块空地，由一个直径为2（单位：km）的半圆和一个以为底边，顶角为的等腰三角形构成．现在要在空地内建一个梯形苗圃种植花草，为美观对称设计，梯形的两个顶点，在半圆上，另两个顶点，分别在，上，，梯形的高为1（单位：km），则梯形面积的最大值是__________．

25、棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

26、已知函数在区间上是严格减函数，则实数a的取值范围是_____________．

27、2017年，世界乒乓球锦标赛在德国的杜赛尔多夫举行．整个比赛精彩纷呈，参赛选手展现出很高的竞技水平，为观众奉献了多场精彩对决．图1（扇形图）和表1是其中一场关键比赛的部分数据统计．两位选手在此次比赛中击球所使用的各项技术的比例统计如图1．在乒乓球比赛中，接发球技术是指回接对方发球时使用的各种方法．选手乙在比赛中的接发球技术统计如表1，其中的前4项技术统称反手技术，后3项技术统称为正手技术．

选手乙的接发球技术统计表

表1

（Ⅰ）观察图1，在两位选手共同使用的8项技术中，差异最为显著的是哪两项技术？

（Ⅱ）乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球．从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少？

（Ⅲ）如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看（不考虑使用次数），你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定？（结论不要求证明）

28、在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市（如图）的东偏南方向300km的海面处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风侵袭的时间有多少小时？

29、已知数列的前项和为，且满足.

（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，的前项和为，求证：.

30、求下列各式的值．

（1）；

（2）．

31、已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和为.

32、甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：

甲 7  8  7  9  5  4  9  10  7  4

乙 9  5  7  8  7  6  8  6 7  7

（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；

（Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11次射击时，甲、乙人分别获得优秀的概率.