山东省菏泽市2025年中考模拟（一）数学试卷（含解析）

1、函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合， ，则等于

A.   B.   C.   D.

3、已知点在直线上，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，若，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、（   ）

A．

B．

C．

D．

6、三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如表：

则与x呈对数型函数、指数型函数、幂函数型函数变化的变量依次是(　　)

A. y1，y2，y3   B. y2，y1，y3

C. y3，y2，y1   D. y3，y1，y2

7、已知函数则＝(　　)

A.－ B.2

C.4 D.11

8、已知是自然对数的底数，函数，若整数m满足，则所有满足条件的m的和为（   ）

A．0

B．13

C．21

D．30

9、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，，的面积为2，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

13、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知指数函数y=（2a﹣1）x在（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A.（，1） B.（1，+∞） C.（﹣∞，1） D.[1，+∞）

15、在等差数列中，若，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

16、函数f(x)＝2|cos x|＋cos x－在区间[0，2π]内的零点个数是

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

17、已知是平面的一条斜线，直线，则（       ）

A．存在唯一的一条直线，使得

B．存在无限多条直线，使得

C．存在唯一的一条直线，使得

D．存在无限多条直线，使得

18、已知函数（）的周期为，若，则

A．

B．

C．1

D．2

19、若为函数相邻的两个极值点，且在，处分别取得极小值和极大值，则定义为函数的一个极优差，函数的所有极优差之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在中，分别是角的对边，若，则角等于（       ）

A．

B．或

C．

D．或

21、使得“”成立的一个充分条件是___________.

22、已知图象连续不断的函数在区间（a，b）（）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.000 1）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至多是   。

23、等差数列中，，，设是数列的前n项和，则=___________.

24、函数是定义在R上的奇函数，且，则______.

25、命题“ ”的否定是_____________.

26、在平面直角坐标系中,已知过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则实数__________．

27、已知椭圆的离心率为，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）经过点的直线与椭圆交于不同的两点，，为坐标原点，若的面积为，求直线的方程.

28、已知曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程为，若直线与曲线相交于点，直线与曲线相交于点，异于极点，求线段的长．

29、如图，在半径为4m的四分之一圆（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为V．

(1)求出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；

(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大？最大体积是多少？

30、已知抛物线上一点到焦点的距离等于.

求抛物线的方程:

设不垂直与轴的直线与抛物线交于两点，直线与的倾斜角互补，求证:直线过定点，并求出该定点的坐标.

31、已知圆的方程为．

(1)求圆的圆心及半径；

(2)是否存在直线满足：经过点，且_________________ ？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

从下列三个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：

条件①：被圆所截得的弦长最长；

条件②：被圆所截得的弦长最短；

条件③：被圆所截得的弦长为．

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

32、利用正切函数的图象，写出使下列不等式成立的x的集合：

（1）；（2）.