西藏自治区日喀则市2025年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、如图，已知的三内角所对的边的长分别为，为该三角形所在平面内一点，若,则是的

A．内心

B．重心

C．垂心

D．外心

2、已知，， ，则（   ）

A. B. C. D.

3、设i为虚数单位，若复数，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

4、在各项不全为零的等差数列中，是其前n项和，且，，则正整数的值为（ ）

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

5、定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的值域为，函数，则的图象的对称中心为（   ）

A. B.

C. D.

7、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是(　　)

A. B. C. D.

8、若关于的方程，当时总有4个解，则可以是（   ）

A. B. C. D.

9、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句是“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线对应的直线方程为x+y=2，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”问题中的最短总路程为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

10、下面说法正确的是（ ）

A. 若不存在，则曲线在点处没有切线

B. 若曲线在点处有切线，则必存在

C. 若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在

D. 若曲线在点处没有切线，则有可能存在

11、若复数z满足，则(   )

A. B.1 C. D.2

12、已知集合A=，B=，则=（ ）

A．{1，3}

B．{1，3，5}

C．{1，3，5，7}

D．

13、已知直线过点，且在轴上的截距为轴上的截距的两倍，则直线的方程是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

14、圆与圆的位置关系是（ ）

A. 外离   B. 外切   C. 相交   D. 内切

15、某城市有连接8个小区、、、、、、、和市中心的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图所示，某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区前往小区，则他不经过市中心的概率是（   ）

A. B. C. D.

16、某地依托“互联网+智慧农业”推动精准扶贫．其地域内山村的经济收入从2018年的4万元，增长到2019年的14万元，2020年更是达到52万元，在实现华丽蜕变的过程中，村里的支柱性收入也在悄悄发生变化，具体如下图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．2020年外出务工收入比2019年外出务工收入减少

B．种植收入2020年增长不足2019年的2倍

C．2020年养殖收入与2019年其它收入持平

D．2020年其它收入比2019年全部收入总和高

17、特岗教师是中央实施的一项对中西部地区农村义务教育的特殊政策.某教育行政部门为本地两所农村小学招聘了6名特岗教师，其中体育教师2名，数学教师4名.按每所学校1名体育教师，2名数学教师进行分配，则不同的分配方案有（       ）

A．24

B．14

C．12

D．8

18、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于点A，B，与抛物线的准线交于点M，且点A位于第一象限，F恰好为AM的中点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知角的终边经过点，若，则的值为

A．27

B．

C．9

D．

20、下列说法错误的是(  )

A. 回归直线过样本点的中心

B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1

C. 在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位

D. 若，则点的轨迹是椭圆。

21、已知，则关于的不等式的解集为_________.

22、抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离为___________.

23、已知直线与方程的曲线相交，相邻交点间的距离皆相等，则____________.

24、某校开展“我身边的榜样”评选活动，现对3名候选人甲､乙､丙进行不记名投投票，投票要求见选票，如图所示.这3名候选人的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的84%，75%，46%，则本次投票的有效率(有效票数与总票数的比值)最高可能为___________.

25、如图，已知球C与圆锥VO的侧面和底面均相切，且球的体积为圆锥体积的一半．若球的半径为1，则该圆锥的侧面积为__________．

26、定义在R上的单调函数满足：，若在上有零点，则a的取值范围是______________

27、已知函数的图象过点.

(1)求函数的单调区间；

(2)若函数有3个零点，求的取值范围.

28、如图所示平面四边形ABCD中，已知，，，，，求四边形ABCD的面积.

29、根据数列的通项公式填表：

30、从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求这100份数学试卷的样本平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(2)在样本中，按照分层抽样从数学成绩不低于125分的试卷中抽取6份，再从抽取的试卷中随机抽取出2份试卷进行答卷分析，求至少有一份试卷成绩不低于135分的概率．

31、已知圆过点、，且圆周被直线平分．

(1)求圆的标准方程；

(2)已知过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．

32、已知函数.

（1）当时，求函数的最大值和最小值；

（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围.