西藏自治区昌都市2025年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（   ）

A. 28   B. 36   C. 68   D. 196

2、已知为虚数单位，则下列各式计算错误的是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、在中，则=

A． B．    C．2 D．

4、已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在[－1，3]内，关于的方程有四个根，则的取值范围是（ ）

A． B．   C．   D．

5、是“直线与直线相互垂直”的（       ）.

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知函数的定义域为，部分对应值如下表，

的导函数的图象如图所示．当时，函数的零点的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、函数与的大致图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，，则、、的大小关系是

A.   B.   C.   D.

9、设是等差数列的前n项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知复数i，为的共轭复数．若复数，则下列结论错误的是（   ）

A．在复平面内对应的点位于第二象限

B．

C．的实部为

D．的虚部为

11、如图，在正方体中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：①平面；②；③平面平面；④三棱锥的体积不变.则其中所有正确命题的序号是（ ）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

12、有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ）

A．2，4，6，8

B．2，6，10，14

C．5，8，11，14

D．5，10，15，20

13、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

14、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知向量，.若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知，动点满足，则动点轨迹与圆位置关系是（       ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

17、设直线系，，对于下列四个命题：

（1）中所有直线均经过一个定点；

（2）存在定点不在中的任意一条直线上；

（3）对于任意整数，，存在正边形，其所有边均在中的直线上；

（4）中的直线所能围成的正三角形面积都相等；其中真命题的是（ ）

A．（2）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3） （4）

D．（1）（2）

18、已知是虚数单位，若复数满足，则在复平面对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

19、已知点M(-2，1，3)关于坐标平面xOz的对称点为A，点A关于y轴的对称点为B，则|AB|=(   )

A.2 B.

C. D.5

20、某生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件，这种零件的标准尺寸为mm，现分别从他们生产的零件中各随机抽取件检测，其尺寸用茎叶图表示如图（单位：mm），则估计

A. 甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等   B. 甲、乙生产的零件质量相当

C. 甲生产的零件质量比乙生产的零件质量好   D. 乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好

21、甲､乙两人对同一目标各射击一次，甲命中的概率为，乙命中的概率为，且他们的结果互不影响，若命中目标的人数为，则___________.

22、把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例，若椭圆的离心率为此比值，则称该椭圆为“黄金椭圆”.若“黄金椭圆”的左，右焦点分别为，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，的平分线交线段于点A，则___________．

23、过点且与垂直的直线方程是__________.

24、已知数列满足，则=__________.

25、过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于点．若以的右焦点为圆心、半径为3的圆经过两点（为坐标原点），则双曲线的离心率为__________．

26、若复数，则复数的共轭复数_______.

27、已知焦点在轴上的椭圆，其焦距为，长轴长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）是坐标原点，直线： 与椭圆C交于不同的两点，求面积的最大值.

28、在三棱锥中，，且,．

（1）证明：；

（2）求二面角的大小．

29、计算下列各式的值

(1)

(2)

(3)

30、已知椭圆的离心率为，左、右两个顶点分别为A，B，直线与直线的交点为D，且△ABD的面积为.

(1)求C的方程；

(2)设过C的右焦点F的直线，的斜率分别为，，且，直线交C于M，N两点，交C于G，H两点，线段MN，GH的中点分别为R，S，直线RS与C交于P，Q两点，记△PQA与△PQB的面积分别为，，证明：为定值.

31、求下列函数的单调区间.

(1).

(2).

32、已知在底面半径为3、母线长为5的圆锥中内接一个高为2的圆柱．

（1）求圆柱的体积；

（2）在该圆锥中是否存在另外一个内接的圆柱与（1）中圆柱体积相等？若存在，求出另一个圆柱的高；若不存在，请说明理由．