西藏自治区昌都市2025年中考模拟（二）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数的图象（部分）如图所示，则，分别为（）
A. B. C. D.
2、已知棱长为3的正方体,点是棱AB的中点，，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面，则PC的长度范围为（）
A. B. C. D.
3、设，，，则（）
A. B. C. D.
4、一盒中有个红球，个白球，个黑球，从盒中任取个球，则不同的结果有（）
A．种
B．种
C．种
D．种
5、给定两个命题，,若是的必要而不充分条件，则是的
A．充分不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、函数的图象如图，则下列有关性质的描述正确的是（）
A．
B．为函数的对称轴
C．向左移后的函数为偶函数
D．函数的单调递减区间为
7、已知圆的渐开线的参数方程为,(为参数），则此渐开线的基圆的周长是（）
A. B. C. D.
8、“指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，是增函数”.上面推理的错误是（）
A．大前提错导致结论错
B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错
D．大前提和小前提都错导致结论错
9、在等比数列中，公比为，则“”是“等比数列为递增数列”的（）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
10、在平面直角坐标系中，点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称，则直线l的方程为（）
A．x+2y-4=0
B．x-2y=0
C．2x-y-3=0
D．2x-y+3=0
11、设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（）
A、（1，1．25） B、（1．25，1．5） C、（1．5，2） D、不能确定
12、在等比数列中，已知：，则公比（）
A.2 B.3 C.4 D.5
13、已知，，则在上的投影的数量为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数，，实数，满足，若，，使得成立，则的最大值为（）
A.7 B.6 C. D.
15、在中，D为的中点，E为边上的点，且，则（）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合与，现分别从集合，中各任取一数，，则为整数的概率为（）
A．
B．
C．
D．
17、下列说法正确的是（）
A．单位向量均相等
B．单位向量
C．零向量与任意向量平行
D．若向量，满足，则
18、函数图象的对称轴方程是（）
A．
B．
C．
D．
19、若，则a､b､c的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
20、已知，均为锐角，满足，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、对于函数，若存在区间，当时的值域为（），则称为倍值函数．若是倍值函数，则实数的取值范围是．
22、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a＝2，3bsinC－5csinBcosA＝0，则△ABC面积的最大值是．
23、已知向量，的夹角为θ，则cos θ=___.
24、若则的值为___________.
25、已知正项等比数列满足，则的最小值为__________．
26、已知点，，则________________ .

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某地小吃“全羊汤”2008年被中国中医学会营养膳食协会评为“中华名吃”，2010年12月被纳入市级非物质文化遗产名录，打造地方名片.当初向各地作广告推广，对销售收益产生额积极的影响.某年度在若干地区各投入4万元广告费用后，将各地该年度的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.
（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值；（以各组区间中点值代表改组的取值）
（3）又在某一地区测的另外一些数据，并整理的得到下表：
广告投入（单位：万元）
1
2
3
4
5
销售收益（单位：百万元）
2
3
2

7

请将（2）的结果填入空白栏，表中的数据之间存在线性相关关系.计算，并预测年度广告约投入多少万元时，年销售收益达到千万元?（结果精确达到0.1）
参考公式：.
28、已知用秦九韶算法求
29、已知圆，直线．
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)设直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程；
(3)设直线与圆相交于，两点，求弦中点的轨迹方程．
30、目前某地区有100万人，经过x年后为y万人，如果年平均增长率是1.2%，请回答下列问题：
（1）试推算出y关于x的函数关系式；
（2）计算10年后该地区的人口总数（精确到0.1万人）；
（3）计算大约多少年后该地区的人口总数会达到120万（精确到1年）.
31、①将函数图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图像向右平移个单位长度，②将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．从这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答．
问题：______，得到函数的图像．
(1)求的值；
(2)若，且，求的值．
（注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分）
32、定义在上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为k阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；
(2)已知函数为k阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在上的取值范围.