安徽省安庆市2025年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、已知向量，，，则在方向上的投影为（       ）

A．-5

B．5

C．6

D．7

2、如图所示，正方体中，是线段上的动点（包含端点），则下列哪条棱所在直线与直线始终异面（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，则的大致图象为（   ）

A. B. C. D.

4、在的展开式中，若的系数是的系数的2倍，则展开式中的系数为（   ）

A.150 B.600 C.1200 D.2400

5、若角的终边经过点，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、甲、乙等人在南沙聚会后在天后宫沙滩排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻的排法有（   ）．

A. 种   B. 种   C. 种   D. 种

7、已知虚数满足，则（   ）.

A.20 B.16 C.10 D.6

8、（   ）

A. B. C. D.

9、在下列命题中：

①若、共线，则表示、的有向线段所在的直线平行；

②若表示、的有向线段所在直线是异面直线，则、一定不共面；

③若、、 三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；

④已知三向量、、不共面，则空间任意一个向量总可以唯一表示为,

．其中正确命题的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

10、球的体积是，则此球的表面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、某区要从参加扶贫攻坚任务的名干部甲､乙､丙､丁､戊中随机选取人，赴区属的某贫困村进行驻村扶贫工作，则甲或乙被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设，，，则下列正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则（       ）

A．的极大值为0

B．曲线在处的切线为轴

C．的最小值为0

D．在定义域内单调

14、在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，AB＝8，，∠BCD＝45°．若E，F是四面体ABCD外接球表面上的两点，且，则的最大值为（       ）

A．32

B．28

C．21

D．16

15、下列说法正确的是（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数的最大值是1

C．若函数，对任意，都有，并且在区间上不单调，则的最小值是7

D．若函数在区间内没有零点，则的取值可以是

16、已知数列是公比大于1的等比数列，若，则（ ）

A.34 B.255 C.240 D.511

17、将编号为、、、、、的小球放入编号为、、、、、的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，，，则 、、三者的大小关系是

A．

B．

C．

D．

20、函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且(x－1)f′(x)>0，a＝f(0)，b＝f()，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系是(　　)

A.a>b>c B.c>a>b

C.b>a>c D.c>b>a

21、运行如图所示的算法语句，则输出的结果为______.

22、为庆祝中国共产党成立100周年，某校以班级为单位组织开展“走进革命老区，学习党史文化”研学游活动该校高一年级部7个班级分别去3个革命老区研学游，每个班级只去1个革命老区，每个革命老区至少安排2个班级，则不同的安排方法共有______种．（用数字作答）

23、在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为__________．

24、已知定义在R上的函数满足，若，则不等式的解集__________．

25、健走是介于散步和竞走之间的一种运动方式，它是一项简单安全，能增强肺活量且有益心脏健康的有氧运动，某运动生理学家对健走活动人群的体脂率（体脂率是指人体内脂肪含量与总体重的比值）做了大量的调查，发现调查者的体脂率X服从正态分布，规定体脂率小于或等于0.17的人的身材为良好身材，若参加健走的人群中有16%的人具有良好身材，则的值约为________．

参考数据：则．

26、函数的极值点是___________.

27、已知 .

（1）若，求与的夹角

（2）若与的夹角为45°，求 的值

28、某面包店记录了最近一周A口味的面包的销售情况，如下表所示：

A口味

(1)求最近一周A口味的面包日销量的中位数．

(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包，假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致，每个面包当天卖出可获利6元，当天未售出则将损失5元，从中选一个，你应该选择哪一个？说明你的理由．

29、用简单随机抽样方法从全班36名学生中选取5名学生．请设计一种掷骰子的方法完成这项抽样．

30、已知等差数列的前项和为，，，数列的项和为.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前2021项和.

31、已知数列及，且, .

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）求证: .

32、已知函数的最小正周期为，且为图像的一条对称轴.

(Ⅰ)求和的值；

(Ⅱ)设函数,求的单调递减区间.