2025年广东肇庆中考二模试卷数学

1、如图，已知点到、、的距离相等，则下列说法：①点在的平分线上；②点在的平分线上；③点在的平分线上；④点是、、的平分线的交点；其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①②③④

C．②③

D．④

2、下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则的度数是（   ）

A.70° B.50° C.40° D.35°

4、为了了解我市初中毕业生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是(   )

A. 随机抽取某校的初中毕业生

B. 随机抽取某校初中毕业生中的一部分男生

C. 随机抽取3所学校的初中毕业生

D. 分别从农村学校和城区学校初中毕业生中随机抽取10%

5、实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28，则每个小长方形的周长是（ ）

A．6

B．8

C．10

D．12

7、如图，梯子地面的夹角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，下列叙述正确的是（   ）

A.的值越小，梯子越陡

B.的值越小，梯子越陡

C.梯子的长度决定倾斜程度

D.梯子倾斜程度与的函数值无关

8、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0＝2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2013与P2016之间的距离为（   ）

A．1 B．2   C．3   D．4

9、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(，y2)， (－3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为(   )

A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1

10、如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是(   )

A．4的算术平方根

B．4的平方根

C．8的算术平方根

D．10的算术平方根

11、若一个扇形的面积 20，半径为 8，则此扇形的弧长为__________．

12、如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE=36°，则图中阴影部分的面积为____．

13、如图，直线l1，l2，l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，D，C，且相互平行，若l1，l2的距离为2，l2，l3的距离为4，则正方形的对角线长为_______________．

14、的相反数是__．

15、若与是同类项，则______．

16、某公式在销售一种智能机器人时发现，每月可售出 200 个，当每个降价 1 元时，可多销售出 6 个，如果每个降价 x 元，那么每月可售出机器人的个数是_______．

17、某中学为迎接国庆七十周年，矩形了“祖国在我心中”演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有2名同学进入决赛：

（1）九年级同学获得第一名的概率；

（2）求九年级同学获得前两名的概率．

18、如图，三点在同一条直线上，，，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

19、关于的方程有实数根．

求的取值范围．

若，是方程的两个实数根，且满足，求．

20、已知点为函数（）图象上任意一点，连接并延长至点，使，过点作轴交函数图象于点，连接．

(1)如图1，若点的坐标为，求及点的坐标；

(2)如图2，过点作，垂足为，求四边形的面积．

21、如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD．

（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数；

解：∵AB∥CD（已知），

∴∠ABD+∠D＝180°（ 　 　）．

∵∠D＝100°（已知），

∴∠ABD＝80°．

又∵BC平分∠ABD，（已知），

∴∠ABC＝∠ABD＝　 　°（ 　 　）．

（2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG（不用写依据）．

22、解方程：

（1）．

（2）．

23、解方程组：

(1)；

(2)．

24、(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为_______．

(2)若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．