2025年山西运城中考三模试卷数学

1、如果抛物线的顶点关于原点对称点的坐标是（-1，-3），那么m的值是（ ）

A．5

B．－3

C．－9

D．－1

2、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，定义：斜边与的对边的比叫做的余割，用“”表示．如设该直角三角形的三边分别为a，b，c，则，那么下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为（1，1）．如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是（　　）

A. （3，﹣2） B. （﹣3，2） C. （﹣2，﹣3） D. （3，4）

5、下列命题中，正确的是(　 )

①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④圆的内接菱形是正方形；⑤相等的弧所对的圆周角相等．

A.①②③ B.②④⑤ C.①②⑤ D.③④⑤

6、如图，下列条件中能判定是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、用反证法证明命题“钝角三角形中至少有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个钝角三角形中（       ）

A．有一个内角小于45°

B．每一个内角都小于45°

C．有一个内角大于等于45°

D．每一个内角都大于等于45°

8、圆内接四边形ABCD中，已知∠B=60°，则∠D=(    )

A. 30°   B. 40°   C. 60°   D. 120°

9、下列各数中比大比小的无理数是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、如图，点A，B，C在上，四边形是平行四边形．若对角线，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知___________。

12、若关于x的多项式4x2＋kx2－2x＋3中不含有x的二次项，则k＝_______．

13、化简下列各数：

①－（－82） = ________

②－｜－5｜ = _______

③ = ________

④ = ___________．

14、如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．

15、某高中自主招生考试只考数学和物理，数学与物理成绩按6：4计入综合成绩．已知小明数学成绩为95分，综合成绩为93分，那么小明的物理成绩为___分．

16、一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则a=   （小时）．

17、如图，直线与双曲线的图象相交于点A和点C，点A的坐标为(-1， a)，点C的坐标为(b，-1)．

(1)求a的值和反比例函数的解析式；

(2)求b的值，并直接写出使得反比例函数大于一次函数的值的x的取值范围；

(3)如图，直线与x轴相交于点B，在x轴上存在点D，使得△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求点D的坐标．

18、如图，一艘货轮以40海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到处时，发现它的东北方向有一灯塔，货轮继续向北航行30分钟后到达点，发现灯塔在它北偏东方向，求此时货轮与灯塔的距离．（结果精确到0.1海里，参考数据：，）

19、如图，是的外接圆，是的直径，与过点的切线平行，，相交于点．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

20、国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）A组的人数是　 　人，并补全条形统计图；

（2）本次调查数据的中位数落在　 　组；

（3）根据统计数据估计该地区10000名中学生中，求达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？

21、如图，已知AE∥BF，∠A=60°，点P为射线AE上任意一点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBF，交射线AE于点C，点D．

（1）图中∠CBD=   °；

（2）当∠ACB=∠ABD时，∠ABC=   °；

（3）随点P位置的变化，图中∠APB与∠ADB之间的数量关系始终为   ，请说明理由．

22、求下列不等式(组)的解集，并在数轴上表示出来：

（1）3(x＋1)＜4(x－2)－3

（2）

23、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作出ABC关于x轴对称的图形．

24、如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，E为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动；同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当点Q的速度为多少时，能够使△BPE和△CQP全等？