河北省石家庄市2025年小升初模拟（3）数学试卷(真题)

1、已知的内角，，所对的边分别为，，，且，，，则满足条件的三角形有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无法确定

2、椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（   ）

A.1 B.2 C.-3 D.2或-3

3、一间学生宿舍的6名同学被邀请去参加一个晚会，至少有一个人去参会，若每个同学参会的可能性相同，则甲同学去参加晚会的概率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、的展开式中的系数为（       ）

A．160

B．

C．148

D．

5、若函数 f（x）为 R 上的偶函数，且 f（x）在[0，+∞）上单调递增，则不等式 f（2x﹣1）＜f（1）的解集为（ ）

A．（0，1）

B．[0，1）

C．（ ）

D．（﹣∞，1）

6、已知，，，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．或

B．或

C．

D．

7、如图所示，在菱形中，，，为 的中点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中为偶函数的是（   ）

A. B. C. D.

10、若向量，则下列结论正确的是

A．

B．．

C．

D．

11、将化为分数指数幂的形式为（   ）

A. B.— C. D.－

12、（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数与的图象关于直线对称，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则（   ）

A. B. C. D.

15、设i为虚数单位，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内应填（   ）

A. B. C. D.

17、已知向量，满足，，且，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

18、已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，则实数a的取值范围是（　　）

A.   B.

C.   D.

19、已知，则

A.1   B.2   C.3   D.4

20、直线与曲线在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1，M2，M3，…，则等于（）

A. 6 B. 7 C. 12 D. 13

21、在无穷等比数列中，若它的每一项都是它后面所有项的和的倍，且，则它的所有偶数项之和为______.

22、已知F1（﹣c，0），F2（c，0）分別为双曲线1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，c为半径的圆与双曲线在第二象限交于点P，若tan∠PF1F2，则该双曲线的离心率为_____．

23、已知向量，，且，则实数______．

24、已知函数，若的图象在点处的切线与直线平行，则_________．

25、点满足，则点P的轨迹为__________，离心率为________．

26、已知其中 f (x)  x .若r ≥1时，有成立，则 g(6) =___________.

27、已知，，为平面向量，，，，.

(1)求的取值范围；

(2)设与的夹角为，求的最小值.

28、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以为极点， 轴的正半轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点

求曲线的普通方程及的直角坐标方程；

在极坐标系中， 是曲线的两点，求的值.

29、（1）不等式的解集为，求不等式的解集．

（2）当时，不等式恒成立，求的范围．

30、已知二次函数，满足，.

(1)求函数的解析式；

(2)求在区间上的值域.

31、已知直线恒过定点．

（1）若直线经过点且与直线垂直，求的方程；

（2）若直线经过点且坐标原点到的距离等于2，求的方程．

32、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若射线（）与直线和曲线分别交于，两点，求的值.