1、双曲线x2﹣4y2=4的右焦点坐标为( )
A.(,0)
B.(2,0)
C.(5,0)
D.(,0)
2、已知函数f(x)=是R上的单调函数,则a的取值范围是( ).
A. B.
C.
D.
3、圆和圆
的公共弦长为
A.
B.
C.
D.
4、如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是( )
A.
B.
C.
D.
5、给出下列条件(为直线,
为平面):
①垂直于
内五边形的两条边;
②垂直于
内三条不都平行的直线;
③垂直于
内无数条直线;
④垂直于
内正六边形的三条边.
其中能推出的所有条件的序号是
A.②
B.①③
C.②④
D.③
6、设为
所在平面内一点,若
,则下列关系中正确的是
A.
B.
C.
D.
7、已知、
、
为实数,
,
,记集合
,
,则下列命题为真命题的是( )
A.若集合的元素个数为2,则集合
的元素个数也一定为2
B.若集合的元素个数为2,则集合
的元素个数也一定为2
C.若集合的元素个数为3,则集合
的元素个数也一定为3
D.若集合的元素个数为3,则集合
的元素个数也一定为3
8、已知随机变量服从正态分布N(3,
),则P(
=
A.
B.
C.
D.
9、若函数的两个零点是2和3,则函数
的零点是
A.和
B.和
C.和
D.和
10、已知函数在
上是减函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、若实数,
满足
则
的最大值是( )
A. -1 B. 1 C. 2 D. 3
12、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上点的任意一点,则
的最大值为
A.2
B.3
C.6
D.8
13、已知函数的值域为
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
14、已知函数是
上的减函数,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
15、若,
,则( )
A.
B.
C.
D.
16、如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,M,N分别是A1D,D1B的中点,则( )
A.直线A1D与直线D1B垂直,直线MN平面ABCD
B.直线A1D与直线D1B平行,直线MN⊥平面BDD1B1
C.直线A1D与直线D1B相交,直线MN平面ABCD
D.直线A1D与直线D1B异面,直线MN⊥平面BDD1B1
17、已知数列满足
,且对任意
,
,
,数列
的前
项和为
,则
的整数部分是( )
A.2021
B.2022
C.2023
D.2024
18、已知函数的图象在点
处的切线方程是
,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
19、已知的图像如图所示,则
的图像可能是( )
A. B.
C.
D.
20、物业公司派小王、小李、小方三人负责修剪小区内的棵树,每人至少修剪
棵(只考虑修剪的棵数,不考虑树的位置、大小等其他情况),则小王至少修剪
棵的概率( )
A.
B.
C.
D.
21、在锐角中,点
、
、
分别在边
、
、
上,若
,
,且
,
,则实数
的值为_______.
22、函数y=的单调递减区间为________.
23、若过点(0,2)的直线与圆
有公共点,则直线
的斜率的取值范围是______.
24、己知,
,
,则
三数的大小关系为____________.
25、如图,已知正三棱柱的各条棱长都相等,
是侧棱
的中点,则异面直线
所成的角的大小是
26、武汉某学校的四名党员教师积极参加党员干部下沉社区的活动,在活动中他们会被随机分配到、
、
三个社区.若每个社区至少分配一名党员教师,且教师甲必须分配到
社区,共有______种不同的分配方案.
27、一个圆柱形容器的底部直径是dcm,高是hcm.现在以的速度向容器内注入某种溶液,求容器内溶液的高度x(单位:cm)关于注入溶液的时间t(单位:s)的函数解析式,并写出函数的定义域和值域.
28、已知的内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且
.
(1)求;
(2)设,
,求
的周长.
29、(1)已知,求实数a的取值范围;
(2)已知,且
满足对于任意的
都有
,求a的取值范围.
30、设函数的定义域为
,并且满足
,且
,当
时,
.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)如果,求
的取值范围.
31、已知函数在
处的切线与
轴平行.
(1)求的值;
(2)判断在
上零点的个数,并说明理由.
32、已知函数,且
在
处取得极值.
(1)求实数的值
(2)求的单调区间及最大值