河北省衡水市2025年小升初模拟（二）数学试卷(真题)

1、双曲线x2﹣4y2＝4的右焦点坐标为（　　　　）

A．（，0）

B．（2，0）

C．（5，0）

D．（，0）

2、已知函数f（x）=是R上的单调函数，则a的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

3、圆和圆的公共弦长为

A．

B．

C．

D．

4、如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、给出下列条件（为直线，为平面）：

①垂直于内五边形的两条边；

②垂直于内三条不都平行的直线；

③垂直于内无数条直线；

④垂直于内正六边形的三条边.

其中能推出的所有条件的序号是

A．②

B．①③

C．②④

D．③

6、设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是

A．

B．

C．

D．

7、已知、、为实数，，，记集合，，则下列命题为真命题的是（ ）

A．若集合的元素个数为2，则集合的元素个数也一定为2

B．若集合的元素个数为2，则集合的元素个数也一定为2

C．若集合的元素个数为3，则集合的元素个数也一定为3

D．若集合的元素个数为3，则集合的元素个数也一定为3

8、已知随机变量服从正态分布N(3, ),则P(＝

A．

B．

C．

D．

9、若函数的两个零点是2和3，则函数的零点是

A．和

B．和

C．和

D．和

10、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若实数，满足则的最大值是（  ）

A. -1   B. 1   C. 2   D. 3

12、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为

A．2

B．3

C．6

D．8

13、已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1，M，N分别是A1D，D1B的中点，则（     ）

A．直线A1D与直线D1B垂直，直线MN平面ABCD

B．直线A1D与直线D1B平行，直线MN⊥平面BDD1B1

C．直线A1D与直线D1B相交，直线MN平面ABCD

D．直线A1D与直线D1B异面，直线MN⊥平面BDD1B1

17、已知数列满足，且对任意，，，数列的前项和为，则的整数部分是（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

18、已知函数的图象在点处的切线方程是，则的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知的图像如图所示，则的图像可能是（  ）

A.   B.   C.   D.

20、物业公司派小王、小李、小方三人负责修剪小区内的棵树，每人至少修剪棵（只考虑修剪的棵数，不考虑树的位置、大小等其他情况），则小王至少修剪棵的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在锐角中，点、、分别在边、、上，若，，且，，则实数的值为_______．

22、函数y＝的单调递减区间为________.

23、若过点（0,2）的直线与圆有公共点，则直线的斜率的取值范围是______.

24、己知， ， ，则三数的大小关系为____________．

25、如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是

26、武汉某学校的四名党员教师积极参加党员干部下沉社区的活动，在活动中他们会被随机分配到、、三个社区.若每个社区至少分配一名党员教师，且教师甲必须分配到社区，共有______种不同的分配方案.

27、一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm.现在以的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度x（单位：cm）关于注入溶液的时间t（单位：s）的函数解析式，并写出函数的定义域和值域.

28、已知的内角，，所对的边分别为，，，且.

（1）求；

（2）设，，求的周长.

29、（1）已知，求实数a的取值范围；

（2）已知，且满足对于任意的都有，求a的取值范围.

30、设函数的定义域为，并且满足，且，当时，.

（1）求的值；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）如果，求的取值范围.

31、已知函数在处的切线与轴平行．

(1)求的值；

(2)判断在上零点的个数，并说明理由．

32、已知函数，且在处取得极值.

（1）求实数的值

（2）求的单调区间及最大值