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河北省衡水市2025年小升初模拟(二)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、双曲线x2﹣4y2=4的右焦点坐标为(    )

    A.(,0)

    B.(2,0)

    C.(5,0)

    D.(,0)

  • 2、已知函数fx=R上的单调函数,则a的取值范围是(   .

    A. B. C. D.

  • 3、和圆的公共弦长为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、给出下列条件(为直线,为平面):

    垂直于内五边形的两条边;

    垂直于内三条不都平行的直线;

    垂直于内无数条直线;

    垂直于内正六边形的三条边.

    其中能推出的所有条件的序号是

    A.②

    B.①③

    C.②④

    D.③

  • 6、所在平面内一点,若,则下列关系中正确的是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知为实数,,记集合,则下列命题为真命题的是( )

    A.若集合的元素个数为2,则集合的元素个数也一定为2

    B.若集合的元素个数为2,则集合的元素个数也一定为2

    C.若集合的元素个数为3,则集合的元素个数也一定为3

    D.若集合的元素个数为3,则集合的元素个数也一定为3

  • 8、已知随机变量服从正态分布N(3, ),则P(

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知函数上是减函数,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、若实数满足的最大值是(  )

    A. -1   B. 1   C. 2   D. 3

  • 12、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上点的任意一点,则的最大值为

    A.2

    B.3

    C.6

    D.8

  • 13、已知函数的值域为,则实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知函数上的减函数,则实数的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 15、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1MN分别是A1DD1B的中点,则(     

    A.直线A1D与直线D1B垂直,直线MN平面ABCD

    B.直线A1D与直线D1B平行,直线MN⊥平面BDD1B1

    C.直线A1D与直线D1B相交,直线MN平面ABCD

    D.直线A1D与直线D1B异面,直线MN⊥平面BDD1B1

  • 17、已知数列满足,且对任意,数列的前项和为,则的整数部分是(       

    A.2021

    B.2022

    C.2023

    D.2024

  • 18、已知函数的图象在点处的切线方程是,则的值是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 19、已知的图像如图所示的图像可能是(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 20、物业公司派小王、小李、小方三人负责修剪小区内的棵树,每人至少修剪棵(只考虑修剪的棵数,不考虑树的位置、大小等其他情况),则小王至少修剪棵的概率(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、在锐角中,点分别在边上,若,且,则实数的值为_______

  • 22、函数y=的单调递减区间为________.

     

  • 23、若过点(0,2)的直线与圆有公共点,则直线的斜率的取值范围是______.

     

  • 24、己知 ,则三数的大小关系为____________

     

  • 25、如图,已知正三棱柱的各条棱长都相等,是侧棱的中点,则异面直线所成的角的大小是

  • 26、武汉某学校的四名党员教师积极参加党员干部下沉社区的活动,在活动中他们会被随机分配到三个社区.若每个社区至少分配一名党员教师,且教师甲必须分配到社区,共有______种不同的分配方案.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、一个圆柱形容器的底部直径是dcm,高是hcm.现在以的速度向容器内注入某种溶液,求容器内溶液的高度x(单位:cm)关于注入溶液的时间t(单位:s)的函数解析式,并写出函数的定义域和值域.

  • 28、已知的内角所对的边分别为,且.

    (1)求

    (2)设,求的周长.

  • 29、(1)已知,求实数a的取值范围;

    (2)已知,且满足对于任意的都有,求a的取值范围.

  • 30、设函数的定义域为,并且满足,且,当时,.

    (1)求的值;

    (2)判断函数的奇偶性;

    (3)如果,求的取值范围.

  • 31、已知函数处的切线与轴平行.

    (1)求的值;

    (2)判断上零点的个数,并说明理由.

  • 32、已知函数,且处取得极值.

    (1)求实数的值

    (2)求的单调区间及最大值

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得分 160
题数 32

类型 小升初模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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