河北省张家口市2025年小升初模拟（二）数学试卷(真题)

1、直线l：与圆C：x2+y2=6相交于A，B两点，若，则实数m的值为（ ）

A．1或5

B．2或5

C．2或

D．5或

2、设函数，.则下列结论不正确的是（ ）

A. B.

C. D.函数和分别为偶函数和奇函数.

3、如图，正方形中，是的中点，若则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为（       ）

A．180，40

B．180，20

C．180，10

D．100，10

5、将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（　　）

A．n=0   B．n=1   C．n=2   D．n≥3

6、若全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、从5名男生，1名女生中随机抽取2名，则抽取的2名学生中恰好是一名男生，一名女生的概率是（ ）

A．1

B．

C．

D．

8、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题错误的是（   ）

A.三角形中至少有一个内角不小于60°

B.四面体的三组对棱都是异面直线

C.闭区间上的单调函数至多有一个零点

D.设，若中至少有一个为奇数，则是奇数

10、已知函数，若成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若点P是函数y＝ex－e－x－3x(－≤x≤)图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为α，则α的最小值是(　　)

A．

B．

C．

D．

12、已知椭圆与双曲线有共同的焦点，则（       ）

A．14

B．9

C．4

D．2

13、已知为两个不同平面，m，n为不同的直线，下列命题不正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

14、如图所示，在正方体中，E，F分别是的中点，则异面直线EF与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如果双曲线的渐近线方程渐近线为，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

16、设向量，，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

17、若是方程的两根，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：）之间的关系如下：

通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程：；但是现在丢失了一个数据，该数据应为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

19、已知函数，则（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

20、设函数，则“”是“与都恰有两个零点”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件

21、若向量与的夹角为，且则_________．

22、以方向向量的直线平分圆，直线l的方程为________.

23、在中，已知，，，则的长为________.

24、若满足，则的最小值为______．

25、全民运动会开幕式上，名运动员需要排列成方队入场，现从中选三人，要求这三人既不在同一行也不在同一列，则不同的选法有___________种（用数字作答）.

26、已知，则的值为_________.

27、已知点在圆：上运动，点在轴上的投影为，动点满足．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点的动直线与曲线交于、两点，问：在轴上是否存在定点使得的值为定值？若存在，求出定点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．

28、的内角的对边分别为，已知．

（1）求角；

（2）若，的周长为，求的面积．

29、已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，且，，成等差数列，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和．

30、已知圆柱的底面半径为，上底面圆心为，正六边形内接于下底面圆，

（1）试用表示圆柱的表面积和体积;

（2）若圆柱体积为，求点到平面的距离.

31、已知幂函数的图像关于y轴对称，且在区间上是严格增函数.

(1)求该函数的表达式.

(2)令，记.求实数，使得函数在区间上为严格减函数，在区间上为严格增函数.

32、已知函数.

（1）求在区间的最小值；

（2）将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求的单调递减区间.