河北省张家口市2025年小升初模拟（一）数学试卷(真题)

1、计算sin=（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，双曲线C：的左焦点为F，过F且与x轴垂直的直线与C交于A，B两点，若是正三角形，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若大前提是：任何实数的平方都大于，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在（ ）

A．大前提   B．小前提 C. 推理过程 D．没有出错

4、在锐角中，角所对的边长分别为，若且，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量满足，则向量与所成的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

7、在正方体中，棱长为，点为棱上一点，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象的可能是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

9、若x，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（   ）

A.向右平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向左平移个单位

11、在等比数列中，若是方程的两根，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，若，则

A．3

B．1

C．-3或2

D．-4或1

13、某乡镇进行精准扶贫，给贫困户提供某优良农作物进行种植，此农作物的开发与利用的流程图如图所示，则初加工的前一道工序是（   ）

A.种子提供 B.收购 C.农作物种植 D.初加工

14、已知m是函数f(x)=cosx图象一个对称中心的横坐标，则f(m)=(   )

A. -1   B. 0   C.   D. 1

15、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知为椭圆上一点，，分别为的左、右焦点，且，若，则的离心率为（   ）．

A. B. C. D.

18、已知某几何体的正视图、侧视图及俯视图都是如图所示的几何图形，该图形由边长为2的正方形及其两条对角线构成，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

19、已知点A(1,0)，点B在曲线G：y＝ln x上，若线段AB与曲线M：y＝相交且交点恰为线段AB的中点，则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点．那么曲线G关于曲线M的关联点的个数为(　　)

A．0

B．1

C．2

D．4

20、一盒中有个羽毛球，其中个新的，个旧的，从盒中任取个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球的个数是一个随机变量，其分布列为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、某几何体的三视图如下图所示，俯视图是边长为4的正三角形，则此几何体的表面积为_________.

22、设向量，，若，则实数的值为______.

23、过点作直线与圆相交，则在弦长为整数的所有直线中，等可能的任取一条直线，则弦长长度不超过14的概率为______________.

24、不等式的解集是_____________；

25、某品牌摄像头的使用寿命（单位：年）服从正态分布，且使用寿命多于2年的概率为0.8，使用寿命不少于6年的概率为0.2.某校在大门口同时安装了两个该品牌的摄像头，则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为______.

26、已知的展开式中的系数为24，则__________．

27、如图，在正方体中，求证：平面平面．

28、方程在上有两实根,求实数m的取值范围及两个实根之和.

29、已知直线l的极坐标方程为，圆C的参数方程为（为参数）．

（1）请分别把直线l和圆C的方程化为直角坐标方程；

（2）求直线l被圆截得的弦长．

30、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（，t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.

（1）求直线l的直角坐标方程；

（2）若直线l经过曲线C的焦点T，且与曲线C交于M，N两点，求.

31、已知函数的最小正周期为.

（1）求的值及函数的值域；

（2）在中，内角，，所对应的边长分别为，，，若，，的面积为，，求的值.

32、在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），求长的值.